邻居在楼梯过道上种菜是违法的。以下是对此问题的详细分析：

1. 侵犯公共区域使用权：

   • 楼梯过道属于建筑物的公共部分，由全体业主共同使用，而非个人私有。
   • 邻居在楼梯过道上种菜，实际上是对公共区域使用权的侵犯，违反了《物权法》中关于业主对建筑物专有部分以外的共有部分享有共有和共同管理的权利的规定。

2. 违反物业管理规定：

   • 大多数小区的物业管理规定都会明确禁止在公共区域进行种植活动，以保持小区的整洁、美观和秩序。
   • 邻居的行为很可能违反了小区的物业管理规定，物业公司有权要求其停止并恢复原状。

3. 可能引发安全隐患：

   • 在楼梯过道上种菜，可能会使用土壤、水等物品，这些物品如果管理不当，很容易造成滑倒、摔倒等安全隐患。
   • 此外，种植过程中可能产生的垃圾和异味也会影响其他业主的生活环境和居住体验。

4. 法律建议：

   • 如果你发现邻居在楼梯过道上种菜，可以先尝试与邻居进行友好沟通，了解其种植的原因和意图，并告知其行为的违法性和可能带来的不良后果。
   • 如果沟通无果，你可以向物业公司反映情况，要求物业公司进行处理。
   • 在必要时，你也可以向相关部门（如城管部门）进行举报，由相关部门依法进行处理。

综上所述，邻居在楼梯过道上种菜是违法的，侵犯了公共区域的使用权，违反了物业管理规定，并可能引发安全隐患。你应该采取适当的措施来维护自己的合法权益和小区的良好秩序。