结论：工伤有第三方赔偿医疗费的，劳动部门是否赔偿需分情况讨论，并非一概而论劳动部门就不赔了。
分析如下：
第三方赔偿与工伤保险赔偿的独立性
- 根据《社会保险法》及相关规定，工伤保险是用人单位必须为员工缴纳的保险，旨在保障员工在因工作遭受事故伤害或患职业病时，能够获得医疗救治和经济补偿。
- 第三方赔偿，通常指的是因第三人的侵权行为导致员工受伤，第三人依法应承担的赔偿责任。
- 工伤保险赔偿与第三方赔偿在法律上是独立的，员工有权同时获得两者的赔偿，但医疗费部分可能存在重复赔偿的问题，需要具体分析。
医疗费赔偿的特殊情况
- 重复赔偿问题：如果第三方已经赔偿了员工的医疗费，且赔偿金额等于或超过了工伤保险应支付的医疗费，那么劳动部门（即工伤保险基金）通常不会再重复赔偿医疗费。这是因为医疗费是实际发生的费用，不应因同一伤害事件而获得双重赔偿。
- 不足部分赔偿：如果第三方赔偿的医疗费低于工伤保险应支付的金额，或者第三方未赔偿医疗费，那么劳动部门应按照工伤保险的规定，补足医疗费的差额部分。
其他工伤保险待遇的独立性
- 除了医疗费外，工伤保险还包括伤残津贴、一次性伤残补助金、供养亲属抚恤金等其他待遇。这些待遇的支付与第三方是否赔偿无关，劳动部门应按照工伤保险的规定予以支付。
法律建议：
- 如果您因工伤受到了第三方的伤害，并已经获得了第三方的医疗费赔偿，建议您及时与劳动部门沟通，了解工伤保险的支付情况，确保您的合法权益得到保障。
- 如果第三方未赔偿或赔偿不足，您应向劳动部门提供相关证据，申请工伤保险支付医疗费差额部分或其他应得的待遇。
- 在处理此类纠纷时，建议您咨询专业律师，以便更好地了解您的权利和义务，以及如何维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果您未及时与劳动部门沟通或未提供相关证据，可能导致您无法获得应有的工伤保险待遇。
- 如果您与第三方或劳动部门就医疗费赔偿问题产生争议，可能需要通过法律途径解决，如申请劳动仲裁或提起诉讼等。