退休教师补课是否违规，需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 教育部门规定角度：

   • 若退休教师补课违反教育部门的相关规定：例如，某些地区的教育部门可能明确规定，退休教师不得以任何形式进行有偿补课，或者不得在特定场所（如学校、培训机构等）进行补课。若退休教师违反了这些规定，那么他们的补课行为就是违规的。
   • 若退休教师补课未违反教育部门规定：如果教育部门没有明确禁止退休教师补课，或者退休教师的补课行为符合教育部门的相关规定（如补课内容、形式、场所等均符合要求），那么他们的补课行为就不算违规。

2. 法律法规角度：

   • 从法律法规层面看：退休教师补课本身并不直接违反法律法规。但是，如果补课行为涉及到非法经营、偷税漏税、侵犯学生权益等问题，那么就可能触犯相关法律法规，需要承担相应的法律责任。
   • 具体案例：例如，如果退休教师未经批准擅自开设补习班，并收取高额费用，且未按照规定缴纳税款，那么这种行为就可能构成非法经营和偷税漏税，是违法的。

3. 学校或原单位规定角度：

   • 若退休教师补课违反学校或原单位的规定：有些学校或原单位可能对退休教师的补课行为有特定的规定或限制。如果退休教师违反了这些规定，那么他们的补课行为就可能被视为违规。
   • 若退休教师补课未违反学校或原单位规定：如果学校或原单位没有明确禁止退休教师补课，或者退休教师的补课行为符合学校或原单位的相关规定，那么他们的补课行为就不算违规。

针对退休教师补课的建议：

• 了解并遵守相关规定：退休教师在补课前，应先了解并遵守教育部门、学校或原单位的相关规定，确保自己的补课行为合法合规。
• 注重补课质量和安全：退休教师在补课时，应注重补课的质量和安全，确保为学生提供优质的教育服务，并保障学生的身心健康。
• 避免涉及非法行为：退休教师在补课时，应避免涉及非法经营、偷税漏税、侵犯学生权益等违法行为，以免给自己带来不必要的法律风险。

若退休教师因补课行为面临法律纠纷或处罚，建议及时咨询专业律师（即我本人，姚凯律师，专注于交通事故、工伤赔偿领域，但也能就一般法律问题提供咨询），了解自己的权利和义务，并寻求合适的法律解决方案。