犯人在这种情况下仍可通过以下途径维护自身权益并尝试证明民警的违法行为：

1. 立即向监狱管理部门或上级机关投诉
   犯人应第一时间向监狱的监察部门、上级公安机关或司法行政机关（如监狱管理局）书面或口头投诉，说明被殴打及民警删除执法记录仪的情况。即使没有直接证据，投诉本身会触发内部调查程序，相关机关有义务依法核查。若投诉属实，民警可能因“毁灭证据”“滥用职权”等行为被追责。

2. 收集间接证据或证人证言

   • 其他犯人或工作人员的证言：若有其他犯人或监狱工作人员目击殴打或民警删除记录仪的行为，可请求其作为证人出具书面或口头证言。
     
   • 医疗记录：若被殴打导致受伤，及时就医并保留病历、诊断证明等，这些可间接证明伤害事实，进而佐证殴打行为的存在。
     
   • 监控录像：若监狱其他区域（如走廊、监室门口）的监控拍到相关场景（如殴打后的状态、民警异常行为等），可申请调取。
     
   • 通讯记录：若犯人曾通过合法途径（如亲情电话、信件）向家属或外界提及被殴打，相关记录可作为辅助证据。

3. 申请检察机关介入监督
   根据《刑事诉讼法》和《监狱法》，检察机关对监狱执法活动负有法律监督职责。犯人或其家属可向当地人民检察院驻监狱检察室提交书面控告，请求检察机关立案调查。检察机关有权调取监狱内部记录、询问相关人员，甚至委托技术部门恢复被删除的执法记录仪数据（若技术可行）。

4. 通过法律援助或委托律师介入
   若犯人经济困难，可申请监狱法律援助或委托律师。律师可依法会见犯人，协助整理证据材料，向监狱、公安机关或检察机关提交法律意见，甚至提起行政诉讼（如针对监狱不作为）或刑事控告（如针对民警涉嫌滥用职权、帮助毁灭证据等犯罪）。

5. 注意程序合法性，避免自身风险

   • 犯人在投诉或举报时，应确保内容真实，避免夸大或捏造事实，否则可能因“诬告陷害”被追责。
     
   • 所有书面材料（如投诉信、证言）应留存副本，并尽可能通过监狱官方渠道提交（如监区长、教导员转交），以证明提交时间及内容。
     
   • 若民警存在报复行为（如加重刑罚、限制通信等），犯人应再次投诉并记录相关情况，作为后续维权证据。

关键提醒：民警删除执法记录仪的行为本身可能涉嫌违法（《公安机关现场执法视音频记录工作规定》明确要求执法记录仪数据应完整保存，禁止删改）。即使直接证据缺失，通过上述间接证据和程序性权利的行使，仍有可能推动案件调查，维护犯人合法权益。建议犯人或家属尽快行动，避免证据进一步灭失。