在监控损坏、缺乏直接证据的情况下，寻衅滋事案件中被害人被打骨折，依然可以通过其他途径收集证据来维护自身权益，并追究加害人的法律责任。以下是从不同角度给出的分析和建议：
一、法律背景与证据规则
证据的多样性：
- 在刑事案件中，证据不仅限于监控录像。证人证言、物证（如伤情鉴定报告、现场遗留物等）、书证（如医疗记录、报警记录等）以及加害人的供述与辩解等，都可以作为认定案件事实的依据。
伤情鉴定的重要性：
- 被害人被打骨折，应立即报警并前往医疗机构进行救治。同时，要求医疗机构出具详细的伤情鉴定报告，这是证明被害人受伤程度及与加害行为之间因果关系的关键证据。
二、证据收集与固定
寻找目击证人：
- 尽管监控损坏，但现场可能仍有目击者。应积极寻找并询问目击者，记录他们的证言，并尽可能获取他们的联系方式以便后续作证。
保留医疗记录：
- 保留所有与伤情相关的医疗记录，包括诊断书、治疗记录、费用清单等。这些记录不仅证明了被害人的受伤情况，还可能揭示加害人的行为与被害人伤情之间的关联。
报警并配合调查：
- 立即向公安机关报案，并详细陈述案件经过。配合公安机关的调查工作，提供所有已知的线索和证据。公安机关会依法进行勘验、检查、搜查等侦查活动，以收集更多证据。
三、法律程序与救济途径
刑事立案与侦查：
- 公安机关在接到报案后，会进行初步审查并决定是否立案。一旦立案，将依法进行侦查活动，收集证据以查明案件事实。
提起刑事附带民事诉讼：
- 在刑事诉讼过程中，被害人或其法定代理人、近亲属有权提起刑事附带民事诉讼，要求加害人赔偿因犯罪行为造成的物质损失。这包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。
申请法律援助或委托律师：
- 如果被害人经济困难或无法自行处理法律事务，可以申请法律援助或委托律师代理诉讼。律师将协助被害人收集证据、准备诉讼材料，并在法庭上代表被害人进行陈述和辩论。
四、特殊情况下的应对策略
监控损坏并非绝对障碍：
- 监控损坏并不意味着无法证明案件事实。如前所述，可以通过其他途径收集证据来支持被害人的主张。同时，可以调查监控损坏的原因，如果怀疑是加害人故意破坏，应向公安机关说明情况并要求调查。
加害人拒不认罪的处理：
- 如果加害人拒不认罪，公安机关将依法收集其他证据以形成完整的证据链。在法庭上，法官将根据所有证据综合判断案件事实，并依法作出判决。
行动建议：
- 立即报警并前往医疗机构进行救治，同时要求出具伤情鉴定报告。
- 积极寻找目击证人并记录他们的证言。
- 保留所有与伤情相关的医疗记录和其他证据。
- 配合公安机关的调查工作，并提供所有已知的线索和证据。
- 如有需要，申请法律援助或委托律师代理诉讼。
在处理此类案件时，请保持冷静和理性，依法维护自身权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。