结论：如果您在公司工作了四个月而公司未与您签订书面劳动合同，您有权要求公司支付从第二个月起至第四个月的双倍工资差额作为赔偿。若公司在此期间违法辞退您，还需支付额外的经济赔偿金。
一、赔偿依据与计算
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，对于您工作了四个月而未签订劳动合同的情况，公司应从第二个月开始，向您支付双倍工资差额。
具体计算如下：
- 假设您每月的工资为X元，那么从第二个月起至第四个月，公司除正常发放工资外，还需额外支付这三个月的工资作为赔偿。即双倍工资差额为：\(X元/月 \times 3个月 = 3X元\)。
二、违法辞退的赔偿
经济补偿标准：
- 如果公司合法辞退您，根据《劳动合同法》第四十七条的规定，工作四个月属于不满六个月的情况，公司应支付半个月工资的经济补偿，即\(0.5X元\)。
违法辞退的双倍赔偿：
- 如果公司违法辞退您，则需按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金，即需要支付一个月工资作为赔偿金，也就是\(X元\)。
三、其他可能的赔偿与权益
- 社会保险缴纳：如果公司未依法为您缴纳社会保险，您有权要求公司补缴社会保险，并可能根据实际情况获得相应的经济补偿。
- 加班费、年假等：若您在公司工作期间存在加班或未享受年假等情况，您还有权要求公司支付相应的加班费或年假工资。
四、维权途径与证据收集
协商解决：
- 首先建议您与公司进行友好协商，明确法律规定，要求公司支付相应赔偿。协商是解决问题的高效方式，有助于维护双方关系。
证据收集：
- 在主张赔偿前，您应收集相关证据，如工作证、考勤记录、工资支付记录、银行流水、聊天记录等，以证明与公司存在劳动关系以及实际工作时间和薪资情况。
劳动监察投诉：
- 若协商不成，您可以向当地劳动监察部门投诉，提交相关证据，请求劳动监察部门介入调查并督促公司支付赔偿。
劳动仲裁与诉讼：
- 您还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律程序维护自己的合法权益。仲裁时要准备好充分的证据来支持自己的诉求。对仲裁结果不服的，可以向人民法院提起诉讼。
五、示例说明
假设您每月的工资为5000元，工作了四个月而公司未与您签订劳动合同。那么，您有权要求公司支付的双倍工资差额为：\(5000元/月 \times 3个月 = 15000元\)。若公司在此期间违法辞退您，您还有权要求公司支付一个月工资的赔偿金，即5000元。因此，您总共可能获得的赔偿为20000元。
最后建议：在维权过程中，您应注重证据收集，并通过合法途径维护自己的权益。如果您在维权过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。