结论前置：
- 若用人单位未与劳动者签订任何形式的聘用合同（包括劳动合同），劳动者有权要求用人单位支付双倍工资，并可能面临被视为已订立无固定期限劳动合同的情况。
- 若已签订聘用合同（劳动合同），但合同到期未续签，赔偿问题则取决于不续签的具体原因和合同性质。
详细分析：
一、未签订聘用合同的情况
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系后，应当及时签订书面劳动合同。若用人单位未与劳动者签订任何形式的聘用合同（包括劳动合同），则面临以下法律责任：
支付双倍工资：
- 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，确保他们能够获得应有的劳动报酬和保障。
- 例如，若劳动者于2024年1月1日入职某公司，公司一直未与他签订劳动合同，则从2024年2月1日起至双方签订劳动合同前一日或满一年前一日（以先到者为准），劳动者有权要求公司每月支付双倍工资。
视为已订立无固定期限劳动合同：
- 若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这意味着用人单位不能随意解除劳动关系，否则可能面临违法解除的法律后果，包括支付经济补偿金等。
二、已签订聘用合同（劳动合同）但到期未续签的情况
若用人单位与劳动者已经签订了聘用合同（劳动合同），但合同到期未续签，赔偿问题则取决于不续签的具体原因和合同性质：
用人单位主动不续签：
- 若用人单位决定不再与劳动者续签劳动合同，需按劳动者在本单位工作的年限支付经济补偿。具体标准为：每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。这里的月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 例如，劳动者在某单位工作3年，月平均工资为5000元，则用人单位应支付15000元作为经济补偿。
用人单位维持或提高待遇续签，劳动者不同意：
- 若用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订，而劳动者不同意续订，用人单位无需支付经济补偿。
用人单位降低条件续签，劳动者不同意：
- 若用人单位降低劳动合同约定条件续订，而劳动者不同意续订，用人单位需按照上述主动不续签的标准支付经济补偿。
劳动者主动不续签：
- 一般情况下，若劳动者主动提出不续签劳动合同，且用人单位无过错（如未提供劳动保护、未及时足额支付劳动报酬等），用人单位无需支付经济补偿。
特殊情况（非劳动合同性质的聘用关系）：
- 对于不属于劳动合同范畴的聘用关系（如聘用退休人员的劳务关系），主要依据双方在聘用合同中的约定来处理。若合同中未明确约定补偿金，则通常没有像劳动合同法规定的那种法定补偿金。
三、注意事项
- 劳动者在主张自己的权益时，应注意仲裁时效问题。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
- 面对用人单位未签合同或合同到期未续签的情况，劳动者首先应与用人单位进行沟通协商，尝试解决问题。若协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，或提起劳动仲裁来维护自己的合法权益。
总结与建议：
未签订聘用合同或合同到期未续签的赔偿问题，取决于多种因素，包括是否签订合同、合同性质、不续签的具体原因等。作为劳动者，应了解自己的权益状况，并在时效期内主张权利。若遇到相关问题，建议及时咨询专业律师（即我本人，巫阳华律师，专注于合同纠纷、离婚财产纠纷领域），以便更好地维护自己的合法权益。