结论：员工未请假旷工期间受伤后请病假，企业需根据具体情况判断是否批准病假，并需注意区分旷工与病假的法律性质及后果。以下从不同角度详细分析：

1. 旷工与病假的法律性质
   旷工是员工未经批准擅自缺勤的行为，属于违反企业规章制度的行为；而病假是员工因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，依法或依企业规定享有的权利。两者性质不同，旷工期间员工不享有病假待遇，但若旷工期间受伤符合病假条件（如确实患病或非因工负伤），企业需根据实际情况处理。

2. 企业是否应批准病假

   • 若员工旷工期间受伤符合病假条件（如提供有效医疗证明、确属患病或非因工负伤），企业原则上应批准病假，但可依据规章制度对旷工行为进行纪律处分（如警告、扣薪等）。
     
   • 若员工旷工期间受伤不符合病假条件（如无医疗证明、受伤与工作无关且非疾病导致），企业可拒绝批准病假，并依据规章制度处理旷工行为。
     
   • 关键点：企业需核实员工受伤是否属于“患病或非因工负伤”，以及是否提供合法有效的医疗证明。若员工无法提供，企业有权拒绝病假申请。

3. 企业处理时的注意事项

   • 规章制度合法性：企业需确保规章制度中关于旷工、病假的规定合法有效（如经民主程序制定、已公示或告知员工），否则可能面临法律风险。
     
   • 程序合规性：处理旷工和病假申请时，企业需遵循法定程序（如通知员工、听取陈述申辩、出具书面处理决定等），避免程序违法。
     
   • 工伤认定风险：若员工受伤可能构成工伤（如因工作原因受伤），企业需在30日内申请工伤认定，否则可能承担工伤保险待遇赔偿责任。即使员工旷工，若受伤与工作有关，仍可能被认定为工伤。

4. 建议处理流程

   • 第一步：要求员工提供医疗证明，核实受伤是否属于“患病或非因工负伤”。
     
   • 第二步：若符合病假条件，批准病假并依据规章制度处理旷工行为；若不符合，拒绝病假并处理旷工。
     
   • 第三步：若怀疑受伤可能构成工伤，及时申请工伤认定并配合调查。

总结：员工旷工期间受伤后请病假，企业需结合医疗证明、规章制度及工伤认定可能性综合判断。处理时需确保程序合法、依据充分，避免因操作不当引发劳动争议。如有具体案例或细节需要进一步分析，可直接向我咨询。