以安排工作为由收取20,000元费用是否构成诈骗，需结合具体情况判断，但存在构成诈骗罪的可能性。以下从不同角度进行分析：

一、诈骗罪的构成要件

诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。其构成要件包括：

1. 主观方面：具有非法占有的目的，即行为人从一开始就打算骗取他人财物，并无真实履行承诺的意图。
2. 客观方面：实施了虚构事实或隐瞒真相的行为，使被害人产生错误认识，并基于这种错误认识处分了财物。
3. 数额要求：骗取的财物数额较大，根据相关司法解释，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上、三万元至十万元以上、五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十六条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。20,000元在多数地区已达到“数额较大”的标准。

二、具体情境分析

1. 若行为人确实有能力安排工作，且收取费用后积极履行承诺：

   • 在这种情况下，行为人并未虚构事实或隐瞒真相，也没有非法占有的目的，因此不构成诈骗罪。但需注意，如果行为人收取的费用明显高于市场合理水平，可能涉及其他法律问题，如不正当竞争或价格欺诈等。

2. 若行为人根本没有能力安排工作，或收取费用后并未履行承诺：

   • 在这种情况下，行为人很可能具有非法占有的目的，且实施了虚构事实或隐瞒真相的行为，使被害人产生错误认识并处分了财物。如果骗取的财物数额达到较大标准，则构成诈骗罪。

三、法律后果

如果构成诈骗罪，行为人将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或管制，并可能处以罚金。具体刑罚将根据诈骗数额、情节严重程度以及行为人的认罪态度等因素综合确定。

四、建议

1. 对于被害人：

   • 如果怀疑自己被骗，应立即向公安机关报案，并提供相关证据，如转账记录、聊天记录等。
   • 保留好所有与行为人的沟通记录，以便后续维权。

2. 对于行为人：

   • 如果确实有能力安排工作，应明确告知被害人相关费用及服务内容，避免产生误解。
   • 如果根本没有能力安排工作，应立即停止相关行为，并退还已收取的费用，以减轻法律责任。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更详细的法律建议。