在国有建设用地的土地上存在权属争议时，学校就已经建好，这一行为是否违法，需分情况讨论：

1. 若学校建设方在建设前未妥善处理权属争议：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国土地管理法》及相关规定，土地权属争议应当由当事人协商解决；协商不成的，由人民政府处理。在权属争议解决前，任何一方不得改变土地利用现状。学校作为建设方，在建设前有义务确保土地权属清晰，无争议。
   • 法律后果：如果学校建设方在明知土地存在权属争议的情况下，仍擅自进行建设，这一行为可能构成违法。因为该行为违反了土地管理法规中关于土地权属争议处理的规定，可能损害争议各方的合法权益。
   • 建议：学校建设方应立即停止建设，与土地权属争议各方进行协商，或寻求政府部门的帮助以解决争议。在争议解决前，不得继续建设或使用该土地。

2. 若学校建设方在建设时不知情或已尽合理审查义务：

   • 法律背景：如果学校建设方在建设时确实不知情土地存在权属争议，或者已经尽到了合理的审查义务（如查询了土地登记信息、咨询了相关部门等），但仍未能发现权属争议，那么其建设行为可能不构成故意违法。
   • 法律后果：然而，即使学校建设方在建设时不知情或已尽合理审查义务，如果后续发现土地确实存在权属争议，且该争议影响到学校的合法使用，学校仍可能面临法律风险。例如，争议各方可能要求学校停止使用土地、拆除建筑物或赔偿损失等。
   • 建议：学校建设方应积极与土地权属争议各方进行沟通，寻求和解或调解。同时，也可以考虑通过法律途径解决争议，如提起确认土地权属的诉讼等。在争议解决前，学校应谨慎使用该土地，避免扩大损失。

3. 若权属争议最终得到解决，且学校建设被确认为合法：

   • 法律背景：如果土地权属争议最终得到解决，且确认学校所占用的土地权属清晰、无争议，且学校的建设行为符合相关法律法规的规定（如取得了建设用地规划许可证、建设工程规划许可证等），那么学校的建设行为将被确认为合法。
   • 法律后果：在此情况下，学校将能够继续合法使用该土地，并享有相应的权益。同时，争议各方也应尊重法院的判决或政府部门的处理决定，不得再就该土地权属问题提出异议。

额外提醒：

• 在处理土地权属争议和学校建设问题时，建议各方保持冷静和理性，通过合法途径解决争议。避免采取过激行为或违法手段，以免加重损失或引发新的法律问题。
• 如果您在处理此类问题时遇到困难或疑问，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。