可以申请劳动仲裁。针对您工作三年没签合同也没交社保，离职后申请劳动仲裁的情况，我从以下几个方面为您详细分析：

1. 未签劳动合同的仲裁请求：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，您有权要求用人单位支付您工作第二个月起至第十二个月的双倍工资差额。
   • 若用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。虽然此时不再直接主张双倍工资，但您可以主张用人单位应与您签订无固定期限劳动合同而未签订的相关权益（不过，在离职情况下，这一点的实际操作性可能受限，但可作为谈判或仲裁中的一项主张）。

2. 未交社保的仲裁请求：

   • 社保是用人单位的法定义务，根据《中华人民共和国社会保险法》的规定，用人单位必须为员工缴纳社会保险。您有权要求用人单位为您补缴工作期间的社会保险。
   • 如果因用人单位未缴纳社保导致您无法享受社保待遇（如医疗保险报销、失业保险金等），您还可以要求用人单位赔偿相应的损失。

3. 离职后的仲裁时效：

   • 需要注意的是，劳动仲裁有一定的时效限制。一般来说，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。但是，对于未签劳动合同的双倍工资差额，部分地区的司法实践可能认为，从劳动关系终止之日起计算一年时效。而社保补缴的请求，则可能不受一年时效的限制，或者时效计算方式有所不同，具体需根据当地规定。

4. 仲裁准备与策略：

   • 在申请劳动仲裁前，建议您收集好相关证据，如工作证、工资条、考勤记录、同事证言等，以证明您与用人单位存在劳动关系以及工作年限。
   • 您可以先尝试与用人单位协商解决，如果协商无果，再向当地劳动仲裁委员会申请仲裁。
   • 在仲裁过程中，要清晰、准确地陈述事实和理由，提出合理的仲裁请求，并准备好应对用人单位可能的反驳和证据。

行动建议：

• 尽快收集相关证据，准备仲裁申请材料。
• 咨询当地劳动仲裁委员会或我，了解具体的仲裁流程和时效规定。
• 在仲裁过程中保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。

如果您在准备仲裁材料或仲裁过程中遇到任何问题，都可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。