员工工作3个多月请求自动离职，用人单位需根据具体情况处理，核心结论如下：

1. 员工主动离职的合法性及程序要求
   根据《劳动合同法》第三十七条，员工提前30日以书面形式通知用人单位（试用期员工提前3日），即可解除劳动合同。若员工未履行提前通知义务，用人单位可要求其继续工作至通知期满，或协商缩短等待期。
   操作建议：

   • 立即与员工沟通，确认其离职意愿及原因；
     
   • 要求员工提交书面离职申请，明确离职日期（需符合法定通知期）；
     
   • 若员工未提前通知，可协商扣除部分工资作为补偿（需符合地方规定，如《江苏省工资支付条例》允许扣除不超过20%的工资）。

2. 经济补偿与工资结算

   • 经济补偿：员工主动离职通常无权要求经济补偿，但若用人单位存在《劳动合同法》第三十八条情形（如未缴社保、拖欠工资等），员工可主张补偿。
     
   • 工资结算：用人单位需在离职当日一次性结清工资（《工资支付暂行规定》第九条），不得克扣。若员工未提前通知造成损失，用人单位可举证要求赔偿，但需注意赔偿范围仅限于直接经济损失（如临时招聘成本、项目延误损失等）。
     操作建议：
     
   • 核对员工考勤及工资明细，确保无拖欠；
     
   • 若主张赔偿，需保留损失证据（如合同、发票等），并通过书面形式向员工主张。

3. 离职手续与风险防范

   • 工作交接：要求员工完成工作交接，并签署《离职交接单》，明确未完成事项及责任归属。
     
   • 竞业限制与保密义务：若员工签订过相关协议，需提醒其继续履行义务，否则可能面临违约责任。
     
   • 社保与公积金转移：协助员工办理社保减员及公积金封存手续，避免后续纠纷。
     操作建议：
     
   • 制定标准化离职流程，包括物品归还、系统权限注销等；
     
   • 保留员工签收的离职文件，作为纠纷证据。

4. 特殊情形处理

   • 员工未签劳动合同：若员工工作3个多月未签合同，用人单位需支付双倍工资差额（《劳动合同法》第八十二条）。此时应优先补签合同或协商解决，避免扩大损失。
     
   • 员工拒绝交接：可暂缓办理离职手续（如出具离职证明），但不得扣押工资或档案。可通过劳动仲裁要求员工履行交接义务。
     

总结：员工主动离职时，用人单位应依法处理工资结算、工作交接等事项，同时防范潜在风险。若遇复杂情况（如未签合同、员工拒交接等），建议进一步沟通具体细节，以便提供针对性方案。