针对您“钱付了对方不给开票，怎样追究责任”的问题，核心结论是您可以通过协商、投诉举报、民事诉讼等途径来追究对方的责任，以下为您详细阐述：

1. 协商解决

   • 首先，您可以尝试与对方进行友好协商，明确告知对方开具发票是其法定的义务。根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。在协商过程中，您可以强调如果对方不履行开票义务，您将采取进一步的法律措施，给对方施加一定的压力，促使其主动开具发票。
   • 协商时要注意保留好相关的沟通记录，如聊天记录、通话录音等，这些证据在后续可能需要的法律程序中可能会起到重要作用。

2. 投诉举报

   • 如果协商无果，您可以向税务机关进行投诉举报。税务机关具有对发票管理进行监督和检查的职责。您可以向当地的主管税务机关提供相关的付款凭证、合同等证据材料，说明对方收取款项但未开具发票的情况。
   • 税务机关在接到您的举报后，会进行调查核实。如果情况属实，税务机关会责令对方限期改正，并可能根据具体情况对其处以罚款等行政处罚。根据《中华人民共和国发票管理办法》第三十五条规定，应当开具而未开具发票，或者未按照规定的时限、顺序、栏目，全部联次一次性开具发票，或者未加盖发票专用章的，由税务机关责令改正，可以处1万元以下的罚款；有违法所得的予以没收。

3. 民事诉讼

   • 若通过上述途径仍无法解决问题，您还可以考虑通过民事诉讼的方式来追究对方的责任。在民事诉讼中，您可以以对方违反合同约定（如果合同中有关于开具发票的条款）或者违反法定义务为由，要求对方履行开具发票的义务，并可能要求对方承担因未开具发票给您造成的损失，如无法进行税前扣除而多缴纳的税款等。
   • 提起民事诉讼需要准备充分的证据，除了前面提到的付款凭证、合同外，还需要收集与交易相关的其他证据，如货物交付凭证、服务完成证明等，以证明交易的真实性和合法性。同时，您需要撰写起诉状，明确诉讼请求和事实理由，并向有管辖权的人民法院提起诉讼。

在处理此类问题时，每个途径都有其特点和适用情况，您可以根据实际情况选择合适的方式或者综合运用多种方式来维护自己的合法权益。如果您在处理过程中遇到任何疑问或需要进一步的帮助，都可以直接向我咨询。