偷偷开采矿石可能构成非法采矿罪、破坏性采矿罪，甚至在某些情况下可能涉及盗窃罪，具体取决于开采的方式、目的及造成的后果。以下是对这些罪名的详细解释：

1. 非法采矿罪：

   • 定义与构成要件：根据《中华人民共和国刑法》第三百四十三条第一款，非法采矿罪是指未取得采矿许可证擅自采矿，擅自进入国家规划矿区、对国民经济具有重要价值的矿区和他人矿区范围采矿，或者擅自开采国家规定实行保护性开采的特定矿种，且情节严重的行为。这里的“情节严重”通常指开采的矿产品价值或造成的矿产资源破坏价值达到一定数额，或者存在多次非法采矿等情形。
   • 处罚：犯此罪者，将处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；若情节特别严重，将处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

2. 破坏性采矿罪：

   • 定义与构成要件：同样依据《中华人民共和国刑法》第三百四十三条第二款，破坏性采矿罪是指采用破坏性的开采方法开采矿产资源，造成矿产资源严重破坏的行为。这包括过度挖掘、不采取必要保护措施等不合理开采方式，导致矿产资源无法合理利用和大量浪费。
   • 处罚：犯此罪者，将面临五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金的惩罚。

3. 盗窃罪（特定情境下）：

   • 定义与构成要件：虽然偷偷开采矿石主要涉及的是非法采矿罪或破坏性采矿罪，但在某些特定情境下，如行为人趁矿区工作人员不备，偷偷潜入矿区窃取已开采并存放好的矿石，且达到当地规定的盗窃罪数额标准，则可能构成盗窃罪。盗窃罪是指以非法占有为目的，秘密窃取公私财物数额较大或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃公私财物的行为。
   • 处罚：根据盗窃数额的大小和情节的严重程度，处罚从三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金，到十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产不等。

法律建议：

• 鉴于偷偷开采矿石可能带来的严重法律后果，我强烈建议所有涉及矿业活动的人员严格遵守相关法律法规，切勿抱有侥幸心理。
• 如需开采矿石，必须按照法定程序办理相关手续并获得许可，确保矿业活动的合法性和合规性。
• 若发现有人偷偷开采矿石，应及时向相关部门举报，以维护国家的矿产资源和生态环境安全。

可能面临的行政处罚：

• 即使不构成犯罪，偷偷开采矿石也是违法的，将受到行政处罚。根据相关法律法规，未取得采矿许可证擅自采矿的，将受到责令停止开采、赔偿损失、没收采出的矿产品和违法所得、处以罚款等行政处罚。
• 拒不停止开采，造成矿产资源破坏的，还可能被依法追究刑事责任。

总之，偷偷开采矿石是违法的，可能构成刑事犯罪并面临严厉的行政处罚。因此，务必遵守法律法规，合法合规地进行矿业活动。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。