私自开矿可能构成非法采矿罪或破坏性采矿罪，具体取决于行为性质和情节严重程度。以下是对这两个罪名的详细解释：
一、非法采矿罪
定义及构成要件：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百四十三条第一款规定，未取得采矿许可证擅自采矿，擅自进入国家规划矿区、对国民经济具有重要价值的矿区和他人矿区范围采矿，或者擅自开采国家规定实行保护性开采的特定矿种，且情节严重的行为，即构成非法采矿罪。
- 情节严重通常指开采的矿产品价值或造成的矿产资源破坏价值达到一定数额，或者存在多次非法采矿等情形。例如，开采的矿产品价值或者造成矿产资源破坏的价值在十万元至三十万元以上的，就可能被视为情节严重。
处罚：
- 犯此罪者，将处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
- 若情节特别严重，如开采价值极高或造成特别严重的资源破坏，将处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
二、破坏性采矿罪
定义及构成要件：
- 同样依据《中华人民共和国刑法》第三百四十三条第二款，采用破坏性的开采方法开采矿产资源，造成矿产资源严重破坏的行为，构成破坏性采矿罪。这包括过度挖掘、不采取必要保护措施等不合理开采方式，导致矿产资源无法合理利用和大量浪费。
- 造成矿产资源严重破坏通常指造成矿产资源破坏的价值在三十万元至五十万元以上的情形，具体标准可能因地区差异而有所调整。
处罚：
- 犯此罪者，将面临五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金的惩罚。
三、其他可能的法律后果
- 行政处罚：即使不构成犯罪，私挖矿石也是违法的。根据相关法律法规，未取得采矿许可证擅自采矿，或者擅自进入禁止或限制采矿的区域采矿，或者擅自开采保护性矿种的，将受到责令停止开采、赔偿损失、没收采出的矿产品和违法所得、处以罚款等行政处罚。
- 刑事责任与行政责任的竞合：如果私自开矿行为既构成犯罪又违反行政法规，那么行为人将同时面临刑事处罚和行政处罚。
四、法律建议
- 严格遵守法律法规：鉴于私自开采矿石可能带来的严重后果，我强烈建议所有涉及矿业活动的人员严格遵守相关法律法规。如需开采矿石，必须按照法定程序办理相关手续并获得许可。
- 及时咨询专业律师：如果你或你身边的人涉及私自开矿的行为，或者对相关法律问题有疑问，建议及时向我咨询。我可以根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
总之，私自开采矿石是违法的，可能构成刑事犯罪并面临行政处罚。因此，务必遵守法律法规，合法合规地进行矿业活动。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。