私自挖矿若构成犯罪，通常指的是非法采矿罪，其认定主要依据是否违反矿产资源法规定，未取得采矿许可证擅自采矿，且情节严重。以下从构成要件、情节严重标准、法律后果三个维度进行详细分析：

一、构成要件

1. 主体要件：一般主体，即达到刑事责任年龄、具有刑事责任能力的自然人或单位均可成为本罪主体。这意味着无论是个人还是企业，只要实施了非法采矿行为，都有可能构成犯罪。

2. 主观要件：故意，即明知自己的行为是非法采矿而仍然实施。这要求行为人对自己的行为性质有清晰的认识，并故意违反法律规定进行采矿活动。

3. 客体要件：国家对矿产资源和矿业生产的管理制度以及国家对矿产资源的所有权。非法采矿行为直接侵犯了国家对矿产资源的所有权和矿业生产的管理制度，破坏了矿产资源的合理开发和利用。

4. 客观要件：实施了未取得采矿许可证擅自采矿等违法行为，且情节严重。这是认定非法采矿罪的关键要件，要求行为人实际上进行了非法采矿活动，并且该活动的情节达到了严重的程度。

二、情节严重标准

根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理非法采矿、破坏性采矿刑事案件适用法律若干问题的解释》第三条，实施非法采矿行为，具有下列情形之一的，应当认定为刑法第三百四十三条第一款规定的“情节严重”：

1. 开采的矿产品价值或者造成矿产资源破坏的价值在十万元至三十万元以上的；
2. 在国家规划矿区、对国民经济具有重要价值的矿区采矿，开采国家规定实行保护性开采的特定矿种，或者在禁采区、禁采期内采矿，开采的矿产品价值或者造成矿产资源破坏的价值在五万元至十五万元以上的；
3. 二年内曾因非法采矿受过两次以上行政处罚，又实施非法采矿行为的；
4. 造成生态环境严重损害的；
5. 其他情节严重的情形。

三、法律后果

根据《中华人民共和国刑法》第三百四十三条第一款的规定，违反矿产资源法的规定，未取得采矿许可证擅自采矿，擅自进入国家规划矿区、对国民经济具有重要价值的矿区和他人矿区范围采矿，或者擅自开采国家规定实行保护性开采的特定矿种，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

举例说明：

• 假设某人在未取得采矿许可证的情况下，擅自开采了价值20万元的矿产资源，且该矿区属于国家规划矿区，那么该人的行为就可能构成非法采矿罪，且情节严重，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的法律后果。
• 又如，某企业二年内曾因非法采矿受过两次行政处罚，但仍然继续实施非法采矿行为，那么该企业的行为也可能构成非法采矿罪，且情节严重，同样将面临相应的法律后果。

特别提醒：矿产资源属于国家所有，任何组织和个人不得非法开采。即便在自己家承包的土地发现矿产资源，也不可以直接开采。未经审批直接开采是违法行为，情节严重的可能受到刑事处罚。因此，建议在进行任何采矿活动前，务必先取得合法的采矿许可证，并遵守相关法律法规的规定。

总结与建议：私自挖矿若构成非法采矿罪，将面临严重的法律后果。因此，在进行采矿活动前，务必了解并遵守相关法律法规的规定，确保自己的行为合法合规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。