私挖矿产资源可能构成的罪名主要有非法采矿罪和破坏性采矿罪，具体定罪与量刑需依据法律规定及案件实际情况综合判定。以下是对这两个罪名的详细解析：
一、非法采矿罪
定义及构成要件：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百四十三条第一款规定，未取得采矿许可证擅自采矿，擅自进入国家规划矿区、对国民经济具有重要价值的矿区和他人矿区范围采矿，或者擅自开采国家规定实行保护性开采的特定矿种，且情节严重的行为，即构成非法采矿罪。
- 构成要件包括：犯罪主体为自然人或单位；犯罪客体为国家对矿产资源和矿业生产的管理制度以及国家对矿产资源的所有权；主观方面为故意，即明知无合法手续仍实施非法采矿行为；客观方面为实施了上述非法采矿行为且情节严重。
“情节严重”与“情节特别严重”的认定标准：
- 情节严重：通常指开采的矿产品价值或造成的矿产资源破坏价值达到一定数额（如十万元至三十万元以上），或者存在多次非法采矿、在特定区域或禁采期采矿等情形。
- 情节特别严重：则指数额达到“情节严重”标准五倍以上，或者造成生态环境特别严重损害等情形。
处罚：
- 犯非法采矿罪，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
- 情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
- 对于单位犯罪，还将对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法进行处罚。
二、破坏性采矿罪
定义及构成要件：
- 同样依据《中华人民共和国刑法》第三百四十三条第二款，采用破坏性的开采方法开采矿产资源，造成矿产资源严重破坏的行为，构成破坏性采矿罪。
- 构成要件包括：犯罪主体为自然人或单位；犯罪客体为国家对矿产资源的管理制度；主观方面为故意，即明知采用破坏性开采方法会严重破坏矿产资源仍实施该行为；客观方面为实施了破坏性开采行为且造成矿产资源严重破坏。
“造成矿产资源严重破坏”的认定：
- 通常根据造成矿产资源破坏的价值大小、生态环境影响程度等因素综合判断。例如，造成矿产资源破坏的价值数额在三十万至五十万元以上等情形可认定为严重破坏。
处罚：
- 犯破坏性采矿罪的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。
三、其他相关法律规定与司法实践
- 根据《中华人民共和国矿产资源法》，对于未取得采矿权开采矿产资源的，由县级以上人民政府自然资源主管部门责令停止违法行为，并没收工具、设备及违法矿产品，处以罚款；拒不改正者，还可责令停业整顿。
- 在司法实践中，量刑会综合考虑多种因素，如非法采矿的数量、造成的资源破坏和生态环境损害程度、是否有多次非法采矿行为及主观故意等。
四、法律建议
鉴于私挖矿产资源可能带来的严重后果，我强烈建议所有涉及矿业活动的人员严格遵守相关法律法规。如需开采矿石，必须按照法定程序办理相关手续并获得许可。这样不仅能保护个人免受法律制裁，也有助于维护矿产资源的合理开发和利用，促进可持续发展。
若您或您身边的人涉及私挖矿产资源的行为，请务必及时咨询专业律师（即我），以便根据具体情况提供针对性的法律建议和帮助。