结论：在已经签订两次劳动合同后，第三次不续签的情况下，赔偿金额需根据具体情况来确定，主要分为用人单位不续签和劳动者不续签两种情况。
一、用人单位不续签的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条的规定，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
- 同时，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
赔偿计算：
- 假设劳动者在用人单位工作了N年（N为大于或等于2的整数，因为已经签订了两次劳动合同），且第三次劳动合同到期时用人单位决定不续签，那么用人单位应支付的经济补偿为N个月的工资。
- 计算公式：\(经济补偿 = N \times 月工资\)
- 例如，如果劳动者工作了8年，月工资为10000元，则经济补偿为80000元。
二、劳动者不续签的情况
法律依据：
- 如果劳动者在第三次劳动合同到期时选择不续签，且用人单位维持或者提高了劳动合同约定条件，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位通常不需要支付经济补偿。
- 但是，如果用人单位降低了劳动合同约定条件导致劳动者不续签的，用人单位仍需按照上述用人单位不续签的情况支付经济补偿。
赔偿情况：
- 在劳动者主动不续签且用人单位未降低劳动合同约定条件的情况下，劳动者通常无法获得经济补偿。
- 如果用人单位降低了条件导致劳动者不续签，则按照用人单位不续签的情况计算经济补偿。
三、特殊情况考虑
- 如果劳动者与用人单位之间存在其他约定（如特殊奖励、补贴等），且这些约定与劳动合同续签相关，那么在计算赔偿时也需要考虑这些因素。
- 另外，如果劳动者在劳动合同期间存在违法行为或严重违反用人单位规章制度的情况，用人单位在解除劳动合同时可能无需支付经济补偿，但这与劳动合同续签本身无直接关系，需根据具体情况判断。
建议：在实际操作中，建议劳动者和用人单位在劳动合同到期前进行充分沟通，明确续签意向和条件。如果发生纠纷，可以寻求法律援助或咨询专业律师（如我，储云南律师，专注于刑事辩护、经济纠纷、合同纠纷、离婚、劳动纠纷、交通事故领域），以维护自身合法权益。