结论：在合同到期未续签但劳动者继续工作，之后公司又要解除劳动关系的情况下，劳动者有权根据具体情况主张相应的权益，包括经济补偿、赔偿金以及未签书面劳动合同的双倍工资差额等。
一、事实劳动关系的法律认定
劳动合同期满后，若劳动者仍在原用人单位工作且用人单位未提出异议，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，这视为双方同意以原条件继续履行劳动合同，即形成事实劳动关系。在此期间，劳动者享有与正常劳动合同关系下相同的劳动权益。
二、公司辞退行为的合法性分析
合法辞退：
- 如果公司能够证明劳动者存在严重违反规章制度、严重失职等《劳动合同法》规定的可解除劳动合同的法定情形，并且提供了充分证据支持，那么其辞退行为可能是合法的，此时公司无需支付经济补偿。但这种情况较为少见，且公司需承担举证责任。
违法辞退：
- 若公司无上述法定理由而随意辞退劳动者，如仅因经营方向调整或岗位需求变化，未与劳动者协商一致即直接辞退，则构成违法解除劳动关系。在这种情况下，劳动者有权要求公司支付赔偿金。
三、劳动者可主张的权益
经济补偿：
- 如果公司的辞退行为合法，但符合支付经济补偿的情形（如合同到期公司不续签），则公司应按劳动者工作年限支付经济补偿。具体计算公式为：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付半个月工资）。
- 如果公司的辞退行为违法，则劳动者可要求公司支付赔偿金，标准为经济补偿的二倍。
未签书面劳动合同的双倍工资差额：
- 合同到期后未续签但继续工作的，从合同到期次月起，劳动者可要求公司支付双倍工资差额。这一权益的行使需注意仲裁时效问题，通常应在知道或应当知道权益被侵害之日起一年内提出。最多可主张11个月的双倍工资差额，具体计算公式为：双倍工资差额 = 未签合同期间的工作月数 × 月工资（但需扣除已支付的正常工资部分）。
四、维权途径与建议
协商解决：
- 首选与公司友好协商，明确法律依据，争取合理补偿或赔偿。在协商过程中，劳动者可以提出自己的诉求和依据，与公司进行平等沟通。
证据收集：
- 在整个过程中，劳动者应妥善收集和保留相关证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等。这些证据将有助于劳动者在后续维权过程中证明自己的权益和公司的违法行为。
劳动监察投诉：
- 协商不成时，可向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对公司违法行为进行调查处理，并可以责令公司改正违法行为、支付赔偿金等。
劳动仲裁：
- 若投诉无果，劳动者可直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁裁决具有法律效力，公司不履行时可向法院申请强制执行。在仲裁过程中，劳动者需要提交相关证据和仲裁申请书等材料。
诉讼：
- 对仲裁结果不满意时，劳动者可在规定时间内向人民法院提起诉讼。通过司法途径进一步维护自身权益。在诉讼过程中，劳动者需要提交起诉状和相关证据等材料，并接受法院的审理和判决。
五、特殊情况下的劳动者权益保护
- 如果劳动者属于女职工且在孕期、产期、哺乳期的，即使劳动合同到期，公司也无权不续签合同。劳动合同应顺延至相应情形消失时终止。在这种情况下，如果公司违法解除劳动关系，劳动者可以主张更高的赔偿金。
六、总结与建议
面对合同到期未续签但被辞退的情况，劳动者应冷静应对，明确自身权益，并采取合适措施维权。在整个过程中，注重证据收集与保留至关重要，以确保自身主张得到有力支持。如果劳动者对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到保障，可以随时向我咨询相关法律问题，我将竭诚为你提供专业的法律帮助。