商家在购买汽车配件后拒绝开具发票的行为是违法的。以下是详细分析：

1. 法律依据
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项时，必须向付款方开具发票。商家拒绝开票直接违反了这一强制性规定。

2. 法律后果

   • 行政处罚：税务机关可责令商家限期改正，并处以1万元以下罚款；若存在偷税行为，还将面临补缴税款、滞纳金及更高比例罚款（《税收征收管理法》第六十三条）。
     
   • 消费者权益保护：消费者有权向税务机关举报（电话12366），或通过市场监管部门投诉（12315），要求商家履行开票义务。

3. 消费者应对建议

   • 保留证据：保存付款记录、沟通记录（如微信、短信）、商品购买凭证等，证明交易真实性。
     
   • 明确要求：以书面形式（如短信、邮件）要求商家开具发票，并注明“若未开具将向税务机关举报”，增加商家违法成本。
     
   • 维权途径：
     
     1. 向当地税务局举报，税务机关将依法查处并反馈结果；
        
     2. 若商家以“不开票降价”诱导消费，可能涉及偷税及不正当竞争，可同步向市场监管部门投诉；
        
     3. 因未开票导致无法享受保修等售后服务时，可依据《消费者权益保护法》要求商家承担责任。

4. 特殊情形说明

   • 若商家声称“已含税”或“开票需加钱”，均属违法行为。发票金额应与实际支付金额一致，商家不得以任何理由额外收费。
     
   • 个体工商户若未领购发票，可向税务机关申请代开，不得以此为由拒绝开票。

总结：商家拒开发票既是行政违法行为，也可能损害消费者后续权益。建议消费者坚决要求开票，并通过合法途径维权。如有复杂情况（如商家失联、涉及大额交易等），可进一步向我咨询具体处理方案。