汽车维修店不给开发票是违法的。以下从不同角度为你详细分析：

1. 从税收征管角度
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。汽车维修店作为提供维修服务的经营者，在收取维修费用后，有义务向消费者开具发票。如果拒不开具，属于未按照规定开具发票的行为，税务机关可以责令其改正，并处1万元以下的罚款；有违法所得的，还会予以没收。

2. 从消费者权益保护角度
   发票是消费者维权的重要凭证。当消费者在汽车维修后发现维修质量存在问题，或者与维修店在维修项目、费用等方面产生纠纷时，发票可以作为证明消费事实和金额的关键证据。如果维修店不开发票，消费者在维权时可能会面临举证困难的问题，自身的合法权益难以得到有效保障。

3. 从发票管理秩序角度
   发票是记录经营活动的一种原始证明，对于维护正常的经济秩序至关重要。汽车维修店不开发票，会导致国家税收流失，破坏公平竞争的市场环境。这种行为扰乱了发票管理秩序，损害了国家利益和社会公共利益。

建议：如果遇到汽车维修店不给开发票的情况，你可以先与维修店沟通协商，要求其开具发票。如果维修店仍然拒绝，你可以向当地税务机关举报，税务机关会依法进行处理。同时，你也可以保留好相关证据，如维修合同、付款记录等，以便在后续维权时使用。如果你在维权过程中遇到法律问题，欢迎随时向我咨询。