维修拒绝开发票是违法的。这一行为明确违反了《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定。

首先，从法律依据上来看，根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，收款方必须向付款方开具发票。这意味着，无论是销售商品还是提供服务，包括维修服务，收款方都有义务向付款方开具发票。

其次，从实际应用场景来分析，如果维修服务商在提供维修服务并收取款项后拒绝开具发票，那么这种行为就构成了违法。消费者有权向税务机关投诉举报，税务机关将依法责令商家改正，并可处以1万元以下的罚款；如果商家有违法所得，还将予以没收。

再者，从法律后果来看，拒绝开具发票不仅可能面临行政处罚，还可能涉及税收追缴与刑事处罚。如果商家或个人存在偷税行为，除面临税务机关的追缴税款、滞纳金外，还可能构成犯罪，依法追究刑事责任。

因此，无论是从法律依据、实际应用场景还是法律后果来看，维修拒绝开发票都是违法的。建议消费者在接受维修服务时，务必要求维修服务商开具发票，以保障自己的合法权益。如果维修服务商拒绝开具发票，消费者可以向税务机关投诉举报，以维护自己的权益和市场的规范性。