结论：根据您描述的情况，您在公司工作了10个月且未签订劳动合同，若提起诉讼，公司可能需要向您支付最多9个月的双倍工资差额，即36000元（按每月4000元计算）。但具体数额还需根据实际情况和证据来确定。
法律背景与详细分析：
未签订劳动合同的双倍工资差额：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 在您的情况下，公司未与您签订劳动合同，且您已工作10个月，因此公司应支付您从第二个月起至第十个月（共9个月）的双倍工资差额。
计算方式：
- 每月工资为4000元，因此9个月的双倍工资差额为：\(4000元/月 \times 9月 = 36000元\)。
- 这里需要注意的是，双倍工资差额的计算是基于您实际应得的工资，不包括加班费、奖金等额外收入（除非这些收入是工资的固定组成部分）。
其他可能的赔偿或权益：
- 除了双倍工资差额外，您还有权要求公司补缴社会保险费、支付经济补偿金（如果公司存在违法解除劳动合同等情形）等。
- 经济补偿金的计算通常基于您在公司的工作年限和月工资水平，但具体数额和条件需根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来确定。
证据收集与诉讼准备：
- 在提起诉讼前，您需要收集相关证据来证明您与公司之间的劳动关系以及您的工资水平，如工作证、工资条、银行转账记录、同事证言等。
- 同时，您还需要准备一份详细的诉讼材料，包括起诉状、证据清单等，以便在法庭上充分展示您的诉求和证据。
建议与行动步骤：
与公司协商：
- 在提起诉讼前，您可以尝试与公司进行协商，看是否能够达成和解协议，以节省时间和精力。
咨询专业律师（此处虽提及，但为符合您的要求，我作为冯浩律师直接给出建议）：
- 如果您对法律程序或赔偿数额有疑问，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况和证据，为您提供更详细的法律建议和诉讼策略。
准备诉讼材料并提起诉讼：
- 如果协商无果，您需要准备诉讼材料并提起诉讼。在诉讼过程中，您需要积极配合法庭的调查和审理工作，以维护自己的合法权益。
最后，我希望您能够顺利解决这个问题，并维护好自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。