针对您提出的“入职第四个月没签劳动合同怎么赔偿”的问题，这主要取决于您与公司之间构成的是劳动关系还是劳务关系。不过，在大多数常规就业场景下，我们默认讨论的是劳动关系的情况。

若构成劳动关系：

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。如果公司自用工之日起超过一个月不满一年未与您订立书面劳动合同，那么公司需要向您每月支付二倍的工资作为赔偿。具体到您的情况，入职第四个月未签劳动合同，意味着从第二个月开始至第四个月（共三个月），公司应向您额外支付这三个月的工资作为二倍工资的赔偿。换句话说，您除了应得这四个月的正常工资外，还有权获得相当于三个月工资的额外赔偿。

维权步骤：

1. 与公司协商： 首先，我建议您尝试与公司的人力资源部门或管理层进行友好沟通，明确表达您对签订书面劳动合同的期望，并提及公司未签合同可能面临的法律责任及您应得的赔偿。通过协商解决问题，既高效又有利于维护良好的工作关系。

2. 收集证据： 如果协商无果，您需要着手收集能证明劳动关系存在的证据。这些证据可以包括工资支付凭证（如工资条、银行转账记录）、工作证、考勤记录、同事证言以及任何能体现您工作内容和身份的书面材料或电子证据。

3. 申请劳动仲裁： 在收集到足够证据后，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付未签订书面劳动合同的二倍工资差额。仲裁委员会将根据您提供的证据和相关法律法规进行裁决。

4. 提起诉讼： 如果您对仲裁结果不满意，还可以在规定期限内向人民法院提起诉讼，通过司法程序来维护自己的合法权益。

附加建议：

• 在整个维权过程中，请务必保持冷静和理性，避免情绪化冲突。
• 寻求专业律师的帮助可以大大提高您的维权效率和成功率。选择有经验和良好口碑的律师，他们能为您提供更专业、更具体的法律建议。

综上所述，如果公司入职第四个月仍未与您签订劳动合同，您有权要求公司支付额外的三个月工资作为赔偿。同时，我建议您按照上述步骤有序地维护自己的合法权益。