关于“这个月的加班可不可以挪到下个月去休，是否算是违法操作”的问题，结论是：这取决于具体的操作方式以及是否符合相关法律法规的规定，不能一概而论。 以下从几个角度进行分析：
加班与调休的基本原则：
- 根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，一般每日不得超过一小时；因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过三小时，但是每月不得超过三十六小时。
- 加班后，用人单位应当安排劳动者补休或者支付加班费。如果用人单位安排劳动者将这个月的加班时间挪到下个月去休，这实际上是一种调休的方式，但关键在于这种调休是否得到了劳动者的同意，并且是否符合劳动合同的约定以及用人单位的规章制度。
调休的合法性：
- 如果用人单位与劳动者协商一致，并且这种调休方式没有违反劳动合同的约定以及用人单位的规章制度，那么这种调休是合法的。
- 如果用人单位未经劳动者同意，单方面决定将加班时间挪到下个月去休，或者这种调休方式违反了劳动合同的约定以及用人单位的规章制度，那么这种调休可能是违法的。劳动者有权拒绝这种调休，并要求用人单位支付加班费或者采取其他合法措施。
实际操作中的注意事项：
- 用人单位在安排调休时，应当充分考虑劳动者的意愿和实际情况，避免给劳动者带来不必要的困扰和损失。
- 劳动者在面对用人单位的调休安排时，也应当了解自己的权益和义务，如果认为调休安排不合理或者违法，可以及时与用人单位沟通协商，或者向劳动监察部门投诉举报。
建议：
- 对于用人单位而言，应当建立健全的加班和调休制度，明确加班的审批流程、调休的安排方式以及加班费的支付标准等，确保加班和调休的合法性和合理性。
- 对于劳动者而言，应当了解自己的权益和义务，在面对加班和调休问题时，要敢于维护自己的合法权益，及时与用人单位沟通协商或者寻求法律援助。
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