结论：连带责任担保期过后，债权人向担保人催讨，担保人表示愿意还款，这一行为本身不直接构成新的担保关系，但可能产生新的债务承担或债务加入的法律效果，具体需结合实际情况判断。
分析说明：
担保期间的法律意义：
- 在连带责任担保中，担保期间是债权人要求担保人承担担保责任的法定时间限制。一旦担保期间届满，且债权人未在此期间内行使权利，担保人的担保责任通常会被免除。
担保人表示愿意还款的法律效果：
- 担保期间届满后，担保人表示愿意还款，这一行为并不直接等同于重新设立担保关系。因为担保关系的成立需要明确的担保意思表示和相应的担保合同或条款。
- 然而，担保人的这一表示可能被视为对原债务的承认或愿意承担新的债务，从而构成债务承担或债务加入。债务承担是指原债务人将债务转移给第三人承担，而债务加入则是指第三人加入到原债务关系中，与原债务人共同承担债务。
具体情境下的判断：
- 如果担保人的表示是明确的、无条件的，并且债权人接受了这一表示，那么可能形成新的债务承担或债务加入关系。此时，担保人（现在作为债务承担人或债务加入人）将承担还款责任，但这一责任并非基于原担保关系，而是基于新的债务承担或债务加入协议。
- 如果担保人的表示是有条件的（如要求债权人先向原债务人追偿等），或者债权人未明确接受这一表示，那么可能不会形成新的债务承担或债务加入关系。此时，担保人的表示可能仅被视为一种道义上的支持或意愿表达，不具有法律约束力。
法律建议：
- 对于债权人而言，如果希望在担保期间届满后继续追究担保人的责任，应当与担保人明确协商并签订新的债务承担或债务加入协议，以确保自身权益得到保障。
- 对于担保人而言，在表示愿意还款前应当谨慎考虑自身法律责任和后果。如果确实愿意承担还款责任，应当与债权人明确协商并签订相关协议；如果仅是出于道义上的支持或意愿表达，应当明确说明并避免产生误解。
后续行动指南：
- 如果双方已经就担保人的还款意愿达成了明确协议，建议尽快签订书面协议以明确双方权利和义务。
- 如果双方对担保人的还款意愿存在争议或不明确之处，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。