当夫妻一方提出结束关系时，这通常意味着双方婚姻关系可能面临重大变化，核心前提是双方需冷静处理并明确后续步骤。以下是具体分析和建议：

1. 明确提出方的真实意图
   首先需确认提出结束关系的一方是“冲动型决定”还是“深思熟虑后的选择”。若为前者（如因争吵、短期矛盾），建议双方先冷静沟通，尝试通过婚姻咨询、家庭调解等方式修复关系；若为后者（如长期矛盾无法调和、感情破裂），则需进入法律程序准备阶段。

2. 法律程序的选择

   • 协议离婚：若双方对离婚、财产分割、子女抚养等事项达成一致，可签订《离婚协议书》并共同到婚姻登记机关申请离婚登记。需注意，协议离婚需经过30日冷静期（自申请之日起算），期间任何一方可撤回申请。
     
   • 诉讼离婚：若一方不同意离婚，或对财产、子女抚养等事项存在争议，另一方可向法院提起离婚诉讼。法院会先调解，调解无效且确认感情破裂的（如重婚、家暴、分居满2年等情形），会准予离婚。

3. 财产与债务处理

   • 共同财产：原则上均等分割，但需考虑贡献大小、照顾子女/女方/无过错方等因素。建议提前梳理夫妻共同财产（如房产、存款、投资等），并保留相关证据（如购房合同、银行流水等）。
     
   • 共同债务：需共同偿还，但若能证明债务未用于夫妻共同生活（如一方赌博欠债），可主张不承担责任。

4. 子女抚养问题

   • 抚养权归属：法院会以“子女利益最大化”为原则，综合双方经济条件、抚养能力、子女意愿（8周岁以上）等因素判决。
     
   • 抚养费：未直接抚养子女的一方需支付抚养费，标准一般为月收入的20%-30%，直至子女成年或能独立生活。

5. 注意事项

   • 冷静期利用：协议离婚的30日冷静期是重新考虑的机会，若反悔可撤回申请；若坚定离婚，需在冷静期后共同办理手续。
     
   • 证据收集：诉讼离婚中，家暴、出轨等证据（如报警记录、聊天记录、照片等）可影响财产分割和子女抚养判决。
     
   • 心理调适：离婚对双方及子女心理影响较大，建议寻求专业心理咨询或家庭支持。

行动建议：

• 若双方仍有修复可能，优先尝试沟通或婚姻咨询；
  
• 若决定离婚，先协商财产和子女问题，协商不成再诉讼；
  
• 过程中注意保留证据，避免冲动行为（如转移财产、侮辱对方等）。
  

如有具体问题（如财产分割细节、诉讼流程等），可直接向我咨询，我会结合您的实际情况详细解答。