当夫妻一方提出离婚时，处理这一情况需要遵循一定的步骤和法律程序。以下是对此问题的详细解答：

一、初步沟通与协商

1. 表明态度：

   • 当一方提出离婚时，另一方应首先明确自己的态度，是同意离婚还是不同意。

2. 协商处理：

   • 如果双方同意离婚，可以进一步协商财产分割、子女抚养等事宜，并尝试达成一致意见。
   • 如果协商成功，双方可以签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。

二、调解程序

1. 有关部门调解：

   • 在协商不成的情况下，双方可以选择由有关部门（如街道办事处、居委会等）进行调解。
   • 调解的目的是促使双方和解或就离婚事宜达成一致意见。

2. 法院调解：

   • 如果调解无效，或者一方直接向法院提起离婚诉讼，法院将进行调解。
   • 法院调解是审理离婚案件的必经程序，旨在通过法律和政策的说服教育，促使双方和好或达成离婚协议。

三、诉讼程序

1. 提起诉讼：

   • 如果调解无效，且一方坚持要求离婚，可以向人民法院提起离婚诉讼。
   • 提起诉讼时，需要准备起诉状、结婚证等证据材料。

2. 法院审理：

   • 法院将依法审理离婚案件，对双方的感情状况、财产分割、子女抚养等问题进行裁决。
   • 如果法院认定夫妻感情确已破裂，且调解无效，将准予离婚。

3. 判决与执行：

   • 法院将根据审理情况作出判决，包括是否准予离婚、财产如何分割、子女由谁抚养等。
   • 判决生效后，双方应履行判决内容，如办理离婚手续、分割财产等。

四、注意事项

1. 财产分割：

   • 财产分割应遵循公平原则，区分夫妻共同财产和个人财产。
   • 如果一方存在隐藏、转移、变卖、毁损夫妻共同财产等行为，在分割财产时可能少分或不分。

2. 子女抚养：

   • 子女抚养应根据子女的利益和双方的具体情况判定，看哪方更有利于子女的成长。
   • 双方应协商确定子女的抚养权归属和抚养费用等问题。

3. 法律援助：

   • 如果在处理离婚过程中遇到法律问题或困难，可以寻求法律援助或咨询专业律师。

综上所述，当夫妻一方提出离婚时，双方应首先进行协商和调解，如果协商和调解无效，可以向人民法院提起离婚诉讼。在处理过程中，应注意财产分割、子女抚养等问题的处理方式和法律规定。