双方婚姻关系结束，通常指的是婚姻关系终止，这主要有两种形式：一是因婚姻一方当事人死亡而终止，二是因离婚而终止。以下是对这两种形式的详细解释：
一、因婚姻一方当事人死亡而终止
自然死亡：
- 当夫妻一方因疾病、意外事故等原因自然死亡时，其民事权利能力随即消灭，婚姻关系也自死亡时起自然终止。例如，丈夫或妻子因病去世，其与配偶的婚姻关系即从其死亡那一刻起不复存在。此时，生存的配偶可以办理死亡证明、户籍注销等手续来确认婚姻关系的结束。
宣告死亡：
- 当自然人下落不明达到法定期间，经利害关系人申请，由人民法院宣告其死亡时，婚姻关系也自宣告死亡判决生效之日起终止。具体而言，公民下落不明满四年，或因意外事件下落不明满二年（若经有关机关证明该公民不可能生存，则不受二年时间限制），利害关系人可向人民法院申请宣告其死亡。被宣告死亡后，婚姻关系自动解除。若后来该人重新出现，除非其配偶尚未再婚且愿意恢复婚姻关系，否则原婚姻关系不能自行恢复。若配偶已再婚或书面声明不愿意恢复，则原婚姻关系永久终止。
二、因离婚而终止
离婚是夫妻双方生存期间，依照法定的条件和程序解除婚姻关系的法律行为，分为协议离婚和诉讼离婚两种方式。
协议离婚：
- 夫妻双方自愿离婚的，应签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。离婚协议需载明双方自愿离婚的意思表示及对子女抚养、财产债务处理等事项的协商一致意见。在收到离婚登记申请后的三十日内，任何一方可撤回离婚登记申请。冷静期届满后三十日内，双方需共同到婚姻登记机关申请发给离婚证，经审查符合条件的，予以登记并发给离婚证，此时婚姻关系解除。
诉讼离婚：
- 夫妻一方要求离婚的，可直接向人民法院提起离婚诉讼。法院将进行调解，若感情确已破裂且调解无效，应准予离婚。具体情形包括重婚、家庭暴力、虐待遗弃、赌博吸毒等恶习屡教不改、因感情不和分居满二年等。一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，也应准予离婚。经法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，同样应准予离婚。离婚判决书或调解书生效时，婚姻关系即告终止。
法律建议：
- 在处理婚姻关系终止的相关事务时，建议根据具体情况选择适当的方式，并遵循相关法律法规的规定。例如，在协议离婚时，要确保离婚协议的内容合法、有效，并充分考虑到子女抚养、财产债务处理等事项；在诉讼离婚时，要准备好充分的证据来支持自己的主张，并积极配合法院的调解和审理工作。
- 如果对婚姻关系终止的法律程序或相关权益有疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。
婚姻关系终止是一个涉及多方面权益的法律问题，需要谨慎处理。希望以上解释和建议能对你有所帮助。