当夫妻一方不肯离婚时，另一方可以采取以下措施来解决问题：

1. 协议离婚的努力：

   • 尽管一方不同意离婚，但双方仍可以尝试通过深入沟通来解决问题。可以在子女抚养、财产分割等关键问题上做出合理让步，以促使对方改变想法，同意离婚。
   • 可以邀请双方信任的亲属、朋友或专业调解机构介入，尝试化解矛盾，这有助于双方更平和地讨论离婚事宜。

2. 诉讼离婚的选择：

   • 如果协商无果，想要离婚的一方可以向法院提起离婚诉讼。在诉讼过程中，需要提交夫妻感情确已破裂的证据，如重婚、与他人同居、家庭暴力、虐待遗弃家庭成员、有赌博吸毒等恶习屡教不改、因感情不和分居满二年等情形。
   • 法院会先对双方进行调解，若调解不成，会根据法律规定和实际情况判断夫妻感情是否确已破裂。如果认定感情破裂，即使一方不同意，法院也会判决离婚。
   • 需要注意的是，诉讼离婚过程可能相对复杂且漫长，需要耗费一定的时间和精力，并且必须有足够充分的证据来支持离婚诉求。

3. 法律建议：

   • 在整个离婚过程中，无论是协议离婚还是诉讼离婚，都建议双方保持冷静和理性，尽量通过和平方式解决分歧。
   • 如果对离婚流程、所需证据或可能出现的结果有疑问，可以寻求专业律师的帮助，以获取更具体的法律建议和指导。

总之，夫妻一方不肯离婚时，另一方可以通过协议离婚的努力和诉讼离婚的选择来解决问题。在整个过程中，建议保持冷静和理性，并寻求专业法律帮助以确保自身权益得到保障。