如果有一方断绝关系，在婚姻家庭领域，这通常涉及到的是夫妻关系的解除，也就是离婚的问题，或者是在家庭关系中，如父母与子女等关系的断绝，但后者在法律上一般不被直接支持，除非存在特定的法定情形如收养关系的解除。以下我将主要就夫妻关系解除的情况进行详细说明：
夫妻关系解除（离婚）：
- 协商离婚：如果双方都同意解除婚姻关系，并且对财产分割、子女抚养等问题达成一致，那么可以选择协议离婚。双方需要签订离婚协议书，并到婚姻登记机关申请离婚登记。经过冷静期（通常为30天）后，如果双方仍然坚持离婚，婚姻登记机关会发给离婚证，婚姻关系即告解除。
- 诉讼离婚：如果一方不同意离婚，或者双方对财产分割、子女抚养等问题无法达成一致，那么另一方可以向人民法院提起离婚诉讼。法院会根据双方的证据和情况，判断是否准予离婚。如果法院判决离婚，那么婚姻关系自判决生效之日起解除。
关于“断绝关系”的法律后果：
- 财产分割：无论是协议离婚还是诉讼离婚，都需要对夫妻共同财产进行分割。这包括房产、车辆、存款、股票等财产。分割的原则通常是平等分割，但也会考虑双方的贡献、过错等因素。
- 子女抚养：如果双方有子女，那么离婚后需要确定子女的抚养权和抚养费。抚养权可以由一方单独行使，也可以由双方共同行使。抚养费则根据子女的实际需要和双方的负担能力来确定。
- 其他法律后果：离婚还可能涉及到债务承担、经济帮助、损害赔偿等问题。例如，如果一方在婚姻期间有重大过错（如重婚、家暴等），那么另一方有权要求损害赔偿。
关于非夫妻关系的“断绝”：
- 父母与子女关系：在法律上，父母与子女的关系是不能随意断绝的。即使父母离婚，他们与子女的关系仍然存在，父母仍然有抚养子女的义务。除非存在收养关系，并且符合法定条件，才可以解除收养关系。
- 其他家庭关系：对于其他家庭关系，如兄弟姐妹、祖父母与孙子女等，法律上也没有规定可以随意断绝。这些关系的维持通常依赖于家庭成员之间的相互尊重和关爱。
建议：
- 如果一方想要“断绝关系”，首先应该明确这种关系的法律性质。如果是夫妻关系，那么应该考虑离婚的方式和后果；如果是其他家庭关系，那么应该寻求通过沟通、协商等方式来解决问题，而不是简单地断绝关系。
- 在处理这类问题时，建议咨询专业的律师，以便更好地了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。
最后，家庭关系是复杂而敏感的，处理时需要谨慎和理智。如果有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。