雇佣司机发生交通事故后的赔偿问题，需根据事故具体情况、雇佣关系性质及相关法律法规综合判断，以下分情况说明：

1. 司机在从事雇佣活动中发生事故

• 对外赔偿责任
  根据《民法典》第1192条，若司机在执行雇佣任务（如运输货物、接送乘客等）时发生事故，导致他人人身或财产损失，雇主需承担赔偿责任。例如：雇主安排司机送货途中发生碰撞，造成对方车辆损坏，雇主需赔偿维修费用。
• 内部追偿权
  若司机存在故意或重大过失（如酒驾、超速、闯红灯等），雇主在赔偿后有权向司机追偿。追偿比例需结合事故责任、合同约定及过错程度综合判定。例如：司机因酒驾导致事故，雇主赔偿后可能要求司机承担50%的损失。

2. 司机非从事雇佣活动中发生事故

• 若事故发生在司机非执行任务期间（如私自驾车办私事），雇主通常无需担责，司机需自行承担赔偿责任。例如：司机下班后私自驾车购物时发生事故，责任由其个人承担。

3. 保险公司参与赔偿

• 交强险：车辆必须投保交强险，事故造成第三方损失时，保险公司需在责任限额内优先赔偿（如医疗费最高1.8万元、财产损失最高2000元）。
• 商业险：若车辆投保商业第三者责任险，超出交强险部分的损失可由保险公司按合同约定赔偿。例如：事故总损失为50万元，交强险赔付12万元后，剩余38万元由商业险覆盖。
• 车损险：若车辆自身受损，投保车损险的情况下，保险公司按合同赔偿维修费用。例如：车辆维修需10万元，车损险保额足够时，保险公司全额支付。

4. 特殊情形下的连带责任

• 若雇主明知车辆存在安全隐患（如刹车失灵）仍要求司机驾驶，或指示司机违法驾驶（如超载、超速），导致事故发生，雇主与司机可能需对第三方损失承担连带赔偿责任。例如：雇主强制要求司机驾驶故障车辆，事故后雇主与司机需共同赔偿受害人。

5. 受害方维权建议

• 收集证据：保留事故认定书、医疗记录、维修发票等材料，证明损失金额。
• 确定责任主体：根据事故时间、地点、司机行为等，判断是否属于雇佣活动。
• 协商或诉讼：优先与雇主、保险公司协商赔偿；协商不成可向法院起诉，要求雇主、司机或保险公司承担相应责任。

6. 雇主风险防范建议

• 完善合同：在雇佣合同中明确司机职责、违规驾驶的追偿条款。
• 车辆管理：定期检查车辆，确保符合安全标准；禁止指示司机违法驾驶。
• 安全培训：定期组织司机学习交通法规，强化安全意识。

总结：雇佣司机事故赔偿需结合事故性质、过错程度及保险情况综合判定。若您涉及此类纠纷，可直接向我咨询具体细节，我将结合证据材料为您制定维权方案。