被辞退后，若认为自身权益受到侵害，想要快速解决问题，可优先选择劳动监察部门或劳动仲裁机构，具体选择取决于纠纷的性质和紧急程度。以下是对这两个部门的详细说明以及其他可能的解决途径：

1. 劳动监察部门（如劳动监察大队）

   • 职责与功能：劳动监察部门负责监督用人单位遵守劳动保障法律法规，包括劳动合同签订、工资支付、工作时间、社保缴纳等。当用人单位存在程序违法辞退、拖欠工资、未依法缴纳社保等问题时，劳动监察部门有权进行调查，并责令用人单位改正。
   • 适用情形与优势：如果你认为公司辞退你的程序不合法，或者存在拖欠工资、未缴纳社保等明显违法行为，向劳动监察部门投诉是一个快速且直接的方式。劳动监察部门通常会在较短时间内对投诉进行调查，并给出处理意见。
   • 操作建议：在投诉时，务必提供详细的证据材料，如劳动合同、工资条、考勤记录、辞退通知等，以证明你的权益受到侵害。如果劳动监察部门未予调查或处理结果不满意，你可以进一步向劳动局申诉。

2. 劳动仲裁机构（劳动争议调解仲裁委员会）

   • 职责与功能：劳动仲裁机构专门处理劳动争议案件，包括辞退合法性、经济补偿或赔偿金等争议。仲裁裁决具有法律效力，双方必须履行。
   • 适用情形与优势：如果你与公司就辞退的合法性、经济补偿或赔偿金等问题存在争议，且希望通过法律途径解决，劳动仲裁机构是一个合适的选择。仲裁过程相对正式，能够确保双方的权益得到充分保障。
   • 操作建议：在申请仲裁前，务必准备充分的证据材料，以证明你的权益受到侵害。同时，注意申请仲裁的时效，通常为知道或应当知道权利被侵害之日起一年内。如果仲裁裁决结果不满意，你还可以在规定期限内向人民法院提起诉讼。

3. 其他解决途径

   • 工会：如果公司设有工会，且你认为自身权益受到侵害，可以向工会反映情况，寻求帮助。工会作为员工代表，会与公司进行协商沟通，维护员工权益。
   • 人民法院：如果你对劳动仲裁机构的裁决不服，可以在规定期限内向人民法院提起诉讼。人民法院会审理民事纠纷案件，对仲裁裁决进行复审，并作出具有强制执行力的判决。

额外建议：

• 在被辞退时，务必明确辞退原因，并索要辞退通知书等证明材料。这是后续维权或寻找新工作的重要依据。
• 了解经济补偿与赔偿金的相关规定。根据辞退原因，你可能有权获得经济补偿金或赔偿金。合法辞退且符合法定情形的，单位应支付经济补偿金；违法辞退的，可要求单位支付赔偿金，赔偿金通常是经济补偿金的两倍。

在整个过程中，保持冷静和理性至关重要。根据实际情况选择合适的解决途径，并积极准备相关证据以支持自己的主张。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。