结论：工厂搬迁导致劳动合同无法继续履行时，您作为工作六年的员工，月薪5000元左右，根据《劳动合同法》的相关规定，您有权获得相应的经济补偿，具体数额需根据实际情况计算，大致范围在30000元至60000元之间，但具体数额还需考虑搬迁距离、是否提供交通补贴或住宿等实际情况。

法律背景与详细分析：

1. 经济补偿的法律依据：

   • 根据《劳动合同法》第四十条第三项规定，劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，并需支付经济补偿。
   • 工厂搬迁，特别是跨地区搬迁，通常被视为劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，如果因此导致劳动合同无法继续履行，且双方未能就变更劳动合同内容达成协议，用人单位应支付经济补偿。

2. 经济补偿的计算方式：

   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 计算公式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资
   • 在您的情况下，工作年限为6年，月工资为5000元，因此基本经济补偿为：6 × 5000 = 30000元。

3. 特殊情况下的额外补偿：

   • 如果工厂搬迁导致您需要长途通勤或搬家，且工厂未提供相应的交通补贴或住宿安排，您可能还有权要求额外的补偿或协商解除劳动合同并获得更高的经济补偿。
   • 此外，如果工厂在搬迁过程中存在违法行为（如未提前通知、未支付经济补偿等），您还有权要求工厂支付赔偿金，赔偿金的标准通常是经济补偿的两倍。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 在与工厂协商或申请劳动仲裁时，您应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工厂搬迁的通知等，以证明您的权益。
   • 如果工厂拒绝支付经济补偿或您对补偿数额有异议，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

建议与后续行动：

• 与工厂协商：首先尝试与工厂协商，看是否能就搬迁后的工作安排或经济补偿达成一致。
• 收集证据：如果协商无果，开始收集相关证据，为可能的劳动仲裁做准备。
• 申请劳动仲裁：如果工厂拒绝支付经济补偿或您对补偿数额不满意，可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。
• 咨询专业律师：在劳动仲裁过程中，如果遇到复杂问题或需要法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。