当公司员工在工作期间触电死亡时，公司需要承担的责任是多方面的，这主要包括工伤赔偿责任、安全生产管理责任，以及在特定情况下的民事赔偿责任。下面我将详细解释这些责任：
一、工伤赔偿责任
根据《工伤保险条例》的相关规定，员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当被认定为工伤。员工触电死亡显然属于这一范畴。因此，公司需要承担以下工伤赔偿责任：
丧葬补助金：公司需要支付6个月的统筹地区上年度职工月平均工资作为丧葬补助金。
供养亲属抚恤金：对于由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属，公司需要按照职工本人工资的一定比例支付抚恤金。具体标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。但需要注意的是，核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
一次性工亡补助金：公司还需要支付上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍作为一次性工亡补助金。
二、安全生产管理责任
根据《中华人民共和国安全生产法》的规定，公司有义务遵守安全生产法律法规，加强安全生产管理，确保员工的生命安全和健康。如果触电事故是由于公司的安全生产管理不到位导致的，比如未提供必要的防护设备、未进行安全培训、未及时排查和消除安全隐患等，公司可能面临行政处罚，包括罚款、责令停产整顿等。同时，公司的主要负责人和其他直接责任人员也可能因未履行安全生产管理职责而受到处罚，甚至承担刑事责任。
三、民事赔偿责任（如适用）
如果触电事故是由于第三方的过错导致的，比如设备供应商提供的设备存在缺陷、施工单位违规施工等，受害员工或其家属可以向第三方主张民事赔偿。但在此情况下，公司仍可能因未尽到安全管理义务而需承担一定的补充责任或连带责任。具体赔偿项目和金额需根据受害人的实际情况和法律规定确定，可能包括医疗费、误工费、护理费、交通费、精神损害抚慰金等。
四、其他责任
除了上述责任外，公司还有报告和调查义务，即应及时向有关部门报告触电事故，并配合进行调查处理。同时，针对触电事故暴露出的问题，公司应采取有效的整改措施，防止类似事故再次发生。
综上所述，当公司员工在工作期间触电死亡时，公司需要承担的责任是多方面的。为了确保员工的生命安全和健康，公司应加强安全生产管理，遵守相关法律法规，及时排查和消除安全隐患，以防止类似事故的发生。