结论：打架致对方轻伤二级，检察院作出相对不起诉决定后，一般情况下是可以开具无犯罪记录证明的，但具体还需根据当地公安机关的实际操作和政策来确定。

详细分析：

1. 相对不起诉的含义：

   • 相对不起诉，也称为酌定不起诉，是指检察院对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的犯罪嫌疑人，可以作出不起诉决定。这意味着，虽然犯罪嫌疑人的行为构成了犯罪，但由于情节轻微，检察院决定不将其提交法院审判。

2. 无犯罪记录证明的定义：

   • 无犯罪记录证明是由公安机关出具的，证明个人在一定时期内没有犯罪记录的官方文件。它通常用于求职、出国、办理某些行政手续等场合。

3. 相对不起诉与无犯罪记录证明的关系：

   • 从法律层面讲，相对不起诉并不等同于无罪。它表示的是检察院对犯罪嫌疑人行为的法律评价，即虽然构成犯罪，但情节轻微，不需要判处刑罚。然而，在实际操作中，由于相对不起诉的决定通常意味着犯罪嫌疑人的行为没有受到刑事处罚，因此，在大多数情况下，公安机关会为其开具无犯罪记录证明。

4. 实际操作中的差异：

   • 尽管法律上有上述原则性规定，但具体到实际操作中，不同地区的公安机关可能有不同的政策和做法。有些地方可能更严格地解释“无犯罪记录”的含义，将相对不起诉也视为一种“有犯罪记录”的情况，从而拒绝开具无犯罪记录证明。而有些地方则可能更宽松地处理，认为相对不起诉不影响开具无犯罪记录证明。

5. 建议与注意事项：

   • 如果您因打架致对方轻伤二级而被检察院作出相对不起诉决定，并需要开具无犯罪记录证明，建议您先咨询当地公安机关的具体政策和做法。
   • 在咨询时，您可以提供检察院的相对不起诉决定书作为证明，说明您的行为虽然构成犯罪，但情节轻微，没有受到刑事处罚。
   • 如果当地公安机关拒绝开具无犯罪记录证明，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益，比如向上一级公安机关申诉或寻求法律援助。

后续行动建议：

• 在处理此类问题时，保持冷静和理性，不要因为情绪激动而采取过激行为。
• 如有需要，及时咨询专业律师（如我，李宏斌律师，专注于刑事辩护领域），以获取更具体和个性化的法律建议。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。