结论：在司法鉴定结果为轻伤，双方调解且法院不予起诉的情况下，是否能开具无犯罪证明，需根据具体情况判断。若行为未构成犯罪，则通常可以开具无犯罪证明；若行为构成犯罪但因特定原因不予起诉，则可能无法开具。以下是对此问题的详细分析：

一、轻伤鉴定与犯罪构成

1. 轻伤鉴定标准：轻伤鉴定主要依据《人体损伤程度鉴定标准》，涉及多部位损伤，如擦伤、挫伤、创口、瘢痕、骨折等。轻伤并不等同于犯罪，其是否构成犯罪还需结合具体行为和法律规定。

2. 犯罪构成：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体，致人轻伤的，可能构成故意伤害罪。然而，在实际操作中，如果双方达成调解，且犯罪情节轻微，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，检察院可以作出不起诉决定。

二、不予起诉与无犯罪证明

1. 不予起诉的情形：

   • 法定不起诉：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条，有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的；依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；犯罪嫌疑人、被告人死亡的；其他法律规定免予追究刑事责任的。
   • 酌定不起诉：对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，检察院可以作出不起诉决定。
   • 证据不足不起诉：对于二次补充侦查的案件，检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。

2. 无犯罪证明的开具：

   • 无犯罪证明的定义：无犯罪证明是由公安机关开具的，用于证明公民在一定时期内没有犯罪记录的证明文件。
   • 开具条件：通常，如果公民没有犯罪记录，或者虽然曾经涉嫌犯罪但最终未被定罪（如检察院作出不起诉决定），则可以向公安机关申请开具无犯罪证明。然而，具体能否开具还需结合当地公安机关的实际操作和规定。
   • 特殊情况：如果行为构成犯罪，但因特定原因（如双方调解、犯罪情节轻微等）检察院作出不起诉决定，这种情况下，虽然法律上未对行为人定罪，但行为本身可能被视为有犯罪行为但未受刑罚处罚。此时，能否开具无犯罪证明可能因地区而异，部分地区可能认为这种情况属于有犯罪记录而拒绝开具。

三、建议与后续行动

1. 咨询当地公安机关：由于无犯罪证明的开具具体规定可能因地区而异，建议直接咨询当地公安机关以获取准确信息。

2. 保留相关证据：如果希望开具无犯罪证明，建议保留好与案件相关的所有证据和文件，如调解协议、不起诉决定书等，以便在申请时提供证明。

3. 法律援助：如果在申请过程中遇到困难或疑问，可以寻求专业律师的法律援助，以确保自身权益得到保障。

总结：在司法鉴定结果为轻伤，双方调解且法院不予起诉的情况下，能否开具无犯罪证明需根据具体情况判断。如果行为未构成犯罪或虽然构成犯罪但因特定原因不予起诉且当地公安机关认为可以开具，则通常可以开具无犯罪证明。然而，由于具体规定可能因地区而异，建议直接咨询当地公安机关以获取准确信息。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。