打架纠纷后，一般情况下是可以开具无犯罪证明的。但具体能否开具，还需根据打架纠纷的具体情况以及当地公安机关的规定和审核来确定。以下是详细分析：

1. 未构成刑事犯罪的情况：

   • 打架纠纷若仅构成行政违法，而未达到刑事犯罪的标准，如仅受到《中华人民共和国治安管理处罚法》规定的罚款、拘留等治安管理处罚，那么从法律角度讲，并未构成犯罪。
   • 在这种情况下，理论上是可以开具无犯罪证明的，因为无犯罪证明是用于证实当事人在一定时期内没有刑事犯罪记录。

2. 构成刑事犯罪的情况：

   • 如果打架纠纷行为较为严重，构成了犯罪，如故意伤害罪等，并依据《中华人民共和国刑法》相关条款被定罪量刑，那么在犯罪记录存在期间，是无法开具无犯罪证明的。
   • 这是因为有犯罪记录则不符合开具无犯罪证明的条件。

综上所述，打架纠纷后能否开具无犯罪证明，关键在于该行为是否达到刑事犯罪程度。若未达到，则有可能开具；若达到，则不能开具。因此，在申请无犯罪证明前，建议咨询当地公安机关或相关法律专业人士，以了解具体的规定和审核流程。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。