在检察机关公诉时，若被告人失踪，司法机关会采取一系列措施来确保诉讼程序的顺利进行，具体处理方式如下：
中止审理或延期审理：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，如果被告人下落不明，法院可能会决定中止审理或延期审理。中止审理通常适用于被告人暂时失踪，但有可能在将来重新出现的情况；而延期审理则可能是在等待进一步调查或采取其他措施以确定被告人的下落。
采取强制措施或通缉：
- 如果被告人涉嫌犯罪且可能逃避审判，司法机关可以决定对其采取强制措施，如拘留、逮捕（若已掌握足够证据），并通过公安机关发布通缉令，以追捕被告人归案。
缺席审判的特殊情况：
- 在特定情况下，如被告人患有严重疾病无法出庭，或者被告人死亡但案件涉及财产处理等，法院可能进行缺席审判。然而，在普通的公诉案件中，若被告人失踪且未死亡，通常不会直接进行缺席审判，因为这可能违反被告人的辩护权等基本诉讼权利。但值得注意的是，根据最新的法律修订，对于贪污贿赂等特定类型的犯罪，以及及时到案经过劝说无正当理由拒不到案的被告人，在符合一定条件时，可以进行缺席审判。不过，这种情况并不普遍适用于所有公诉案件。
对被告人财产的保全措施：
- 在被告人失踪的情况下，为了防止其转移或隐匿财产，司法机关可以依法对其财产采取保全措施，如查封、扣押、冻结等，以确保将来判决的执行。
对案件的进一步调查与证据收集：
- 司法机关会继续对案件进行调查，收集相关证据，以查明案件事实。这可能包括对证人的询问、对物证的勘验、对书证的审查等。
建议与注意事项：
- 对于被告人失踪的情况，司法机关会严格遵守法定程序，确保被告人的合法权益不受侵害。
- 如果您是案件的当事人或相关利益方，建议保持与司法机关的沟通，及时了解案件进展，并根据需要提供相关信息或协助。
- 在整个过程中，应尊重司法机关的决定和程序，避免采取不当行为干扰诉讼的正常进行。