针对您提出的“夫妻双方被起诉一方失踪怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，如果夫妻中的一方失踪，另一方在面临被起诉的情况时，仍然可以通过法律途径来解决问题。具体来说，有两种主要方式：
一、直接向人民法院提起离婚诉讼
受理与公告送达：根据我国法律规定，即使夫妻一方下落不明，另一方也可以向人民法院提起离婚诉讼。法院会受理此类案件，并通过公告送达的方式向失踪方送达诉讼文书。公告送达自发出之日起，经过60日，即视为送达。
缺席审理与判决：如果失踪方在公告送达后未出庭、不应诉，法院将进行缺席审理，并可能作出缺席判决。这意味着，即使失踪方未参与诉讼过程，法院仍然可以根据现有证据和法律规定，对婚姻关系作出处理。
二、申请宣告失踪或死亡
宣告失踪：如果夫妻一方下落不明满2年，另一方可以向人民法院申请宣告其为失踪人。法院在受理此类案件后，会发出寻找下落不明人的公告，公告期为3个月。公告期满仍无音讯的，法院将作出宣告失踪的判决。
财产代管与离婚诉讼：一旦夫妻中的一方被宣告为失踪人，其财产将由另一方或其他愿意担任财产代管人的人代管。此时，另一方可以向人民法院提起离婚诉讼，法院通常会准予离婚。
三、注意事项
财产分配：无论是通过缺席判决还是宣告失踪后离婚，都涉及到财产分配问题。在缺席判决的情况下，法院会依据《婚姻法》的规定依法分割夫妻共同财产，通常是最常见的平均分配。而在宣告失踪的情况下，失踪人的财产将由代管人管理。
债务处理：对于夫妻共同债务，无论是哪一方提起的诉讼，都需要用双方的共同财产来偿还。如果是失踪方的个人债务，则以其个人财产清偿。
综上所述，面对夫妻双方被起诉而一方失踪的情况，另一方可以通过直接向人民法院提起离婚诉讼或申请宣告失踪（或死亡）来解决问题。在处理过程中，需要注意财产分配和债务处理等相关问题。希望这些解答能够对您有所帮助。