当面临审理中的案件被告失踪的情况时，处理方式会根据案件类型（刑事诉讼、民事诉讼或行政诉讼）以及具体法律规定有所不同。以下是对这一问题的详细解答：
一、刑事诉讼中的处理
在刑事诉讼中，如果被告人失踪，法院可能会采取以下措施：
中止审理：
- 依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，如果被告人在审判过程中脱逃，导致案件在较长时间内无法继续审理，法院可以中止审理。
- 中止审理后，法院会等待被告人到案后再恢复审理，以确保诉讼的合法性和公正性。
侦查与通缉：
- 侦查机关会继续侦查收集证据，并可能加大力度查找被告人的下落。
- 如果符合通缉条件，侦查机关可以发布通缉令追捕被告人。
二、民事诉讼中的处理
在民事诉讼中，如果被告失踪，法院会采取以下措施来推进诉讼程序：
公告送达：
- 如果被告下落不明，法院会通过公告送达的方式送达诉讼文书。
- 公告通常会在法院公告栏、受送达人原住所地或相关媒体上发布，自发出公告之日起，经过一定期限（如30日）即视为送达。
缺席判决：
- 如果被告经传票传唤无正当理由拒不到庭，或者未经法庭许可中途退庭，法院可以缺席判决。
- 缺席判决后，如果原告胜诉，可以凭生效判决申请强制执行被告的财产。
三、行政诉讼中的处理
在行政诉讼中，如果被告失踪，法院的处理方式通常与民事诉讼类似：
- 被告经传票传唤无正当理由拒不到庭的，法院可以缺席判决。
- 缺席判决后，原告可以依据生效判决申请强制执行相关行政行为或获得相应的赔偿。
四、特殊情况下的处理
宣告失踪与财产代管：
- 如果被告下落不明满一定期限（如二年），利害关系人可以向法院申请宣告其失踪。
- 法院宣告失踪后，会指定财产代管人，原告可以以财产代管人为被告提起民事诉讼要求赔偿或执行相关判决。
执行程序：
- 如果判决生效后被告有可供执行的财产，原告可以通过强制执行程序实现其权益。
- 如果被告无可供执行的财产，执行程序可能会暂时终结，待发现被告有财产时再申请恢复执行。
五、总结与建议
被告人失踪确实会给诉讼程序带来诸多困扰，但法院会根据具体诉讼阶段和法律规定采取相应措施来推进诉讼程序并保障当事人的合法权益。如果您面临被告人失踪的情况，建议及时咨询专业律师或法律机构以获取更具体的法律指导和帮助。同时，保持与法院的沟通联系也是非常重要的，以便及时了解案件进展和法院的处理意见。