当面临被告人失踪的情况时，诉讼程序的处理确实需要遵循一系列明确的法律规定和流程，以确保案件的公正、合法处理，并保障当事人的合法权益。以下是对此问题的详细解答：

一、诉讼程序开始前的准备

1. 收集失踪证据：

   • 在打算起诉但尚未正式启动诉讼程序前，若发现被告人失踪，应尽可能收集其失踪的相关证据。这可以包括家人、邻居的证人证言，或者公安机关出具的失踪证明等，以证明被告人已有一段时间未在经常居住处出现。

2. 考虑申请宣告失踪：

   • 若失踪时间达到一定期限（通常为二年，但具体可能因地区或案件类型而异），利害关系人（如原告）可以向被告人住所地基层人民法院申请宣告其为失踪人。申请书需详细写明失踪的事实、时间和请求，并附有相关机关关于该公民下落不明的书面证明。
   • 法院受理后将发出寻找公告，公告期满后被告人仍然下落不明的，法院将作出宣告失踪的判决。

3. 确定财产代管人并考虑起诉：

   • 一旦宣告失踪，法院将确定财产代管人。此后，原告可以将财产代管人列为被告进行起诉，要求其以失踪人的财产承担相应的责任。

二、诉讼程序中的处理

1. 文书送达：

   • 直接送达与留置送达：法院会首先尝试通过被告人的住所、工作场所等直接送达起诉状副本、传票等诉讼文书。若能找到被告人或其同住成年家属并成功送达，则诉讼程序继续进行。若受送达人或其同住成年家属在场但拒绝签收，法院可留置送达，视为送达。
   • 公告送达：若直接送达和留置送达均无法完成，法院将采取公告送达方式。这通常涉及在法院公告栏、受送达人原住所地张贴公告，或在报纸等媒体上刊登公告，要求被告人在一定期限内到法院应诉。公告期一般为60日，公告期满后，即视为已经送达。

2. 缺席审理与判决：

   • 公告送达期满后，若被告人无正当理由拒不到庭参加诉讼，法院将进行缺席审理。在缺席审理中，法院将根据原告提供的证据和相关法律规定，对案件进行审理并作出判决。判决会充分考虑原告的诉讼请求和所提供证据的充分性、合法性及证明力。

3. 执行判决：

   • 若法院判决被告人承担责任而其未履行，胜诉方可在判决生效后向法院申请强制执行。法院有权查询、冻结、划拨被告人的银行存款，查封、扣押、拍卖其名下的其他财产等。若被告人被宣告失踪，法院可执行其由财产代管人管理的财产。

三、特殊注意事项

1. 刑事追责：

   • 在某些情况下，如果被告人的行为涉嫌犯罪（如诈骗、逃匿债务等），原告还可以向公安机关报案，请求追究其刑事责任。公安机关在查明事实后，可能会对被告人采取刑事强制措施。

2. 证据准备：

   • 在整个诉讼过程中，原告需提供充分的证据证明自己的主张。这包括书面证据、证人证言、物证等。同时，原告还需确保所有法律文书的准确性和合法性，以避免因文书问题而影响诉讼进程。

3. 后续权利：

   • 如果被告人后来出现并对判决结果有异议，他可以在法定期限内向法院申请再审或上诉。法院将根据被告人的申请和提供的证据，对案件进行重新审理或复审。

综上所述，面对被告人失踪的情况，诉讼程序的处理需要严格遵循法律规定和流程。通过收集失踪证据、考虑申请宣告失踪、确定财产代管人并起诉、以及后续的文书送达、缺席审理与执行判决等环节，可以确保诉讼程序的正常进行并维护当事人的合法权益。同时，也需注意特殊情况下的刑事追责、证据准备与后续权利等事项。