当面临甲方未付款，而民工向乙方讨薪的情况时，乙方确实需要采取一系列有序且合法的措施来妥善处理这一问题，以维护自身权益并尽量减少对民工的影响。以下是我为您详细梳理的处理步骤和建议：
一、初步沟通与协商
书面催告甲方：
- 乙方应立即通过正式的书面函件（如挂号信或特快专递EMS）向甲方发送催款通知。在通知中，要明确指出合同中的相关条款、应付金额、付款期限以及逾期付款的责任，确保有发送记录和签收凭证，以便后续维权。
直接与甲方沟通：
- 尝试与甲方进行面对面或电话沟通，了解其不付款的具体原因。可能是甲方资金周转问题，也可能是对合同条款有误解。通过沟通，乙方可以寻求双方都能接受的解决方案，如重新确定付款时间节点或分期付款等。
二、依据合同条款采取行动
仔细审查合同：
- 乙方应仔细研究合同条款，特别是关于付款条件、时间、逾期违约责任的约定。这些条款将是乙方后续行动的重要依据。
追究甲方责任：
- 若甲方违反付款义务，乙方有权按合同约定要求其支付违约金或赔偿金，以弥补因甲方违约而给乙方造成的损失。
三、寻求第三方调解
行业或专业机构调解：
- 如果与甲方的沟通协商无果，乙方可以考虑请求相关行业协会或专业调解机构介入。这些机构通常具有专业知识和中立立场，能够协助双方找到合理的解决方案。
人民调解：
- 乙方还可以向当地人民调解委员会申请调解。人民调解委员会具有基层优势，能够以平和的方式解决纠纷，避免矛盾升级。
四、采取法律手段
发送律师函：
- 在沟通和调解均无果后，乙方可以委托律师发送律师函给甲方。律师函具有法律威慑力，能够要求甲方在规定期限内履行付款义务。
申请支付令：
- 若甲方对付款事实无异议但拖延付款，乙方可以根据《民事诉讼法》向法院申请支付令。支付令是一种简便、快捷的督促程序，要求甲方限期支付欠款。若甲方既不提出异议又不履行支付令，乙方可以申请强制执行。
提起诉讼：
- 若甲方对付款存在争议或支付令不适用，乙方可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，乙方需要提供充分证据（如合同、送货单、对账单、沟通记录等）来证明甲方的欠款事实和金额。胜诉后，若甲方仍不履行判决，乙方可以申请强制执行。
五、预防措施与民工安抚
加强合同条款：
- 在未来签订合同时，乙方应明确付款时间、方式、违约责任等条款，增强合同的约束力和可执行性。
考虑担保措施：
- 乙方还可以考虑要求甲方提供一定的担保措施（如保证金、抵押物等），以降低风险。
安抚民工情绪：
- 在处理甲方未付款问题的同时，乙方应积极与民工沟通，解释当前情况，并承诺将尽快解决问题。可以与民工协商分期支付工资或提供其他临时解决方案，以缓解民工的经济压力。
六、注意事项
- 在整个处理过程中，乙方应保留好所有与甲方的交易往来证据，包括合同文本、送货凭证、发票、付款记录、沟通记录等。这些证据对于维护自身合法权益至关重要。
- 乙方应保持冷静、理性，遵循法律法规的规定，确保每一步行动都合法合规。避免采取过激行为或违法手段来解决问题，以免给自己带来不必要的麻烦和损失。
综上所述，处理甲方未付款而民工向乙方讨薪的问题需要综合运用多种手段，从沟通协商到法律手段，每一步都应谨慎而有序地进行。同时，乙方也应积极采取预防措施，加强合同管理和风险控制，以降低类似问题的发生概率。