构成轻伤但不立刑事案件的，可通过以下途径处理：

1. 申请立案监督
   若公安机关未立案但您认为符合刑事立案条件（如故意伤害致人轻伤，法定刑为三年以下有期徒刑、拘役或管制），可向同级人民检察院申请立案监督。需提交书面申请，附上伤情鉴定报告、证人证言等证据材料。检察院将要求公安机关说明不立案理由，若理由不成立，会通知公安机关立案。

2. 提起刑事自诉
   根据《刑事诉讼法》第二百一十条，若公安机关不立案且检察院未支持监督申请，您可直接向法院提起刑事自诉。需准备自诉状、证据材料（如伤情鉴定、报警记录、医疗记录等），并符合以下条件：

   • 犯罪事实清楚，有足够证据；
     
   • 属于法院直接受理的自诉案件范围（如故意伤害轻伤案）；
     
   • 被告人明确。
     法院受理后将进入审判程序，若证据充分，被告人可能被判处刑罚。

3. 通过民事途径索赔
   即使不追究刑事责任，您仍可单独提起民事诉讼，要求侵权人赔偿医疗费、误工费、护理费等损失。需提交起诉状、证据材料（如医疗票据、收入证明等），法院将根据过错程度判决赔偿金额。此途径与刑事程序独立，可并行或单独进行。

关键提醒：

• 轻伤鉴定需由公安机关指定机构出具，若对鉴定有异议，可申请重新鉴定；
  
• 刑事立案是追究刑事责任的前提，但民事赔偿不受刑事程序影响；
  
• 建议在律师协助下收集证据、撰写法律文书，以提高维权效率。
  

如有进一步疑问或需具体指导，可直接向我咨询。