针对您提出的“没有构成伤害罪且不构成轻微伤怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，在伤害行为未构成轻微伤的情况下，行为人通常不会面临刑事责任，即不会被判刑。这是因为根据我国《中华人民共和国刑法》及相关法律规定，故意伤害罪通常要求伤害后果达到轻微伤及以上程度。然而，这并不意味着行为人可以完全免除法律责任。
一、可能面临的法律责任
行政责任：
- 尽管伤害未构成轻微伤，但如果行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，如殴打他人或故意伤害他人身体，行为人仍可能面临行政处罚，如罚款、拘留等。具体处罚措施将依据该法的第四十三条进行判定，即处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
民事赔偿责任：
- 无论伤害是否构成轻微伤，根据《中华人民共和国民法典》的规定，行为人都应承担民事赔偿责任。这包括赔偿受害人的医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费、误工费以及精神损失费等合理费用。
二、赔偿问题的解决途径
双方协商：
- 最直接且便捷的方式是双方直接进行协商，就赔偿金额、赔偿方式等具体事项达成共识。这种方式有助于快速解决问题，减少不必要的法律纠纷。
申请人民调解：
- 若协商不成，双方可以申请人民调解委员会进行调解。调解委员会会依据法律和情理进行调解，促成双方达成赔偿协议。这种方式既具有法律效力，又能体现双方的和解意愿。
民事诉讼：
- 若协商和调解均无法解决赔偿纠纷，受害人可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼中，受害人需提供相关证据以证明自己因侵权行为遭受的损失，法院将依法作出公正判决。
三、特殊情形与免责事由
- 如果伤害行为存在正当防卫、紧急避险等免责事由，且符合法律规定的条件，行为人则无需承担赔偿责任。但这种情况需要严格依据法律规定进行判断，并需提供充分的证据支持。
四、建议与注意事项
及时报警并保留证据：
- 无论伤害是否构成轻微伤，受害者都应及时报警并妥善保留相关证据，如医疗记录、现场照片、证人证言等。这些证据将在后续维权过程中发挥重要作用。
咨询专业律师：
- 在处理此类问题时，建议受害者咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。律师将根据您的具体情况提供针对性的法律策略，确保您的合法权益得到充分保障。
保持冷静与理性：
- 在处理纠纷时，双方应保持冷静与理性，避免情绪化行为导致事态升级或扩大损失。通过和平、理性的方式解决问题，有助于维护双方的关系并减少不必要的法律纠纷。
综上所述，对于不构成轻微伤的情况，虽然行为人通常不会面临刑事责任，但仍需承担可能的行政责任和民事赔偿责任。受害者应根据自身情况选择合适的维权方式，并积极寻求专业律师的帮助以确保自己的合法权益得到妥善处理。