结论：故意打人不构成轻伤时，行为人虽不承担刑事责任，但仍需承担民事赔偿责任，并可能面临行政处罚。以下是对此问题的详细分析：
一、民事赔偿责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。这意味着，即使伤害不构成轻伤，只要造成了实际的人身损害，行为人就需要承担相应的民事赔偿责任。
赔偿范围：
- 医疗费：包括挂号费、检查费、医药费、住院费等治疗伤情所花费的必要费用。
- 误工费：根据受害人的误工时间和收入状况确定，赔偿因受伤不能正常工作导致的收入损失。
- 护理费：如果受害人需要护理，根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限确定赔偿数额。
- 交通费等其他合理费用：如就医、复查等产生的交通费用。
- 精神损害赔偿：若受害人因受伤遭受了精神损害，也可以要求行为人进行相应的赔偿。
二、行政处罚
法律依据：
- 依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体，即使不构成轻伤，也可处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
处罚情节：
- 一般情节：对于一般的殴打或故意伤害行为，将依法进行上述行政处罚。
- 加重情节：如果存在结伙殴打、伤害他人；殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人；多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人等情形，将处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
三、处理流程与建议
及时报警：
- 受害人应立即向公安机关报案，以便公安机关及时介入调查并处理。这是确保自身权益得到保护的第一步。
收集证据：
- 在报警的同时，受害人应尽可能收集相关证据，如现场照片、视频、医疗记录、证人证言等，以证明自己的伤害情况和行为人的行为。这些证据将在后续的协商调解或诉讼中发挥重要作用。
协商调解：
- 在公安机关的调解下，双方可以尝试协商达成和解协议，以解决纠纷。如果双方同意调解并能达成协议，且协议得到履行，公安机关可以不再对行为人进行治安处罚。
法律途径：
- 若协商不成或达成协议后不履行，受害人可以通过法律途径维护自己的合法权益。具体来说，可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求行为人承担相应的民事赔偿责任。在诉讼过程中，受害人需要向法院提交相关证据以证明自己的损失和伤害是由行为人的行为造成的。
四、特殊情况考虑
伤害程度鉴定：
- 伤害程度的判断需通过专业医学鉴定来确定。如果受害人对鉴定结果有异议，可以申请重新鉴定。这确保了法律实施的公正性和准确性。
行为人态度：
- 行为人的态度（如是否认罪、是否积极赔偿等）也可能影响最终的处罚结果。如果行为人能够积极认罪并赔偿受害人的损失，可能会获得从轻或减轻处罚的机会。
总结与建议：故意打人不构成轻伤时，行为人仍需承担民事赔偿责任和可能的行政处罚。受害人应及时报警、收集证据，并通过协商调解或法律途径维护自己的合法权益。在日常生活中，我们应遵守法律法规，尊重他人的人身权利，避免发生暴力冲突。若不幸遭遇此类事件，请保持冷静，及时采取有效措施保护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。