结论：公司把业务剥离没有赔偿是否合法，需根据具体情况判断，包括业务剥离的方式、是否涉及员工权益的变更、是否遵循了法定程序等。以下从不同角度进行分析：
一、业务剥离与员工权益的关系
劳动合同的变更或解除：
- 如果业务剥离导致原劳动合同无法继续履行，公司应与员工协商变更劳动合同内容或解除劳动合同。
- 根据《劳动合同法》的相关规定，解除劳动合同的，公司应依法支付经济补偿。
经济补偿的支付：
- 经济补偿的计算通常基于员工在公司的工作年限和月工资水平。
- 如果公司未依法支付经济补偿，员工有权要求公司支付，并可能通过法律途径维护自己的权益。
二、业务剥离的合法性判断
遵循法定程序：
- 公司进行业务剥离时，应遵循相关法律法规的规定，如公司法、劳动合同法等。
- 包括但不限于进行资产评估、履行内部决策程序、通知债权人等。
不损害员工权益：
- 业务剥离过程中，公司应确保不损害员工的合法权益，如工资支付、社会保险缴纳等。
- 如果业务剥离导致员工权益受损，公司可能面临法律责任。
三、具体情境下的合法性分析
合法剥离且妥善安置员工：
- 如果公司依法进行业务剥离，并与员工协商变更或解除劳动合同，且依法支付了经济补偿，那么这种行为是合法的。
非法剥离或损害员工权益：
- 如果公司未依法进行业务剥离，如未履行法定程序、未通知员工或未支付经济补偿等，那么这种行为可能是非法的。
- 员工有权要求公司纠正违法行为，并可能通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的权益。
四、建议与措施
对公司：
- 在进行业务剥离前，应充分评估对员工权益的影响，并制定妥善的安置方案。
- 遵循相关法律法规的规定，确保业务剥离的合法性和合规性。
对员工：
- 如果发现公司业务剥离过程中存在违法行为或损害自己权益的情况，应及时与公司沟通协商。
- 协商无果的，可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，必要时可通过诉讼途径维护自己的权益。
举例说明：假设某公司因业务调整需要剥离一部分业务，并与该业务部门的员工协商解除劳动合同。如果公司依法支付了经济补偿，并履行了相关法定程序，那么这种行为是合法的。反之，如果公司未支付经济补偿或未履行法定程序，那么员工有权要求公司支付经济补偿并可能通过法律途径维护自己的权益。
后续思考：在业务剥离过程中，公司应始终将员工权益放在首位，确保剥离行为的合法性和合规性。同时，员工也应了解自己的权益和维权途径，以便在必要时维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。