煤矿开采导致房屋破坏，老百姓可以通过以下途径依法维权：

1. 固定证据，明确损害事实

   • 现场取证：立即对房屋损坏部位（如裂缝、沉降、墙体倾斜等）进行拍照、录像，记录损坏时间、范围及程度，必要时可委托专业机构（如建筑工程质量检测中心）出具《房屋安全鉴定报告》，明确损坏原因是否与煤矿开采活动直接相关。
     
   • 因果关系证明：收集煤矿开采的作业记录（如爆破时间、开采范围）、地质勘查报告等，证明房屋损坏与煤矿开采行为存在直接因果关系。若煤矿未履行安全防护义务（如未设置减震措施、未监测地表变形），可进一步强化其过错责任。
     

2. 与煤矿协商或申请行政调解

   • 协商解决：直接与煤矿企业沟通，要求其停止侵害、修复房屋或赔偿损失。协商时建议书面记录对方承诺（如赔偿金额、修复方案），避免口头约定。
     
   • 行政调解：向当地自然资源部门、应急管理部门或乡镇政府投诉，申请政府介入调解。根据《矿产资源法》第32条，开采矿产资源造成地面塌陷、房屋损坏的，开采单位需负责治理并赔偿损失，行政机关可督促煤矿履行义务。
     

3. 通过法律途径主张权利

   • 民事诉讼：若协商或调解无果，可向法院提起财产损害赔偿纠纷诉讼，要求煤矿赔偿房屋修复费用、搬迁安置费、租金损失等。诉讼中需提交证据证明损害事实、因果关系及损失金额（如鉴定报告、维修报价单、租房合同等）。
     
   • 刑事报案（若涉嫌犯罪）：若煤矿存在非法开采、超层越界开采等行为（违反《刑法》第343条），导致房屋严重损坏或人员伤亡，可向公安机关报案，追究其刑事责任，同时提起刑事附带民事诉讼要求赔偿。
     

4. 申请政府信息公开与行政监督

   • 向自然资源部门申请公开煤矿的采矿许可证、开采方案、环境影响评价报告等文件，核查其开采行为是否合法。若发现煤矿无证开采、未履行环境修复义务等违法行为，可要求行政机关查处，并作为民事诉讼中的过错证据。
     

温馨提示：维权过程中需注意时效性，民事诉讼的诉讼时效为3年（自知道或应当知道损害之日起计算），建议尽快行动。若对证据收集或法律程序不熟悉，可随时向我咨询，我会结合具体案情提供详细指导。