结论前置：工作六年合同到期，若公司不续签劳动合同，您在大多数情况下有权获得经济补偿。具体赔偿金额和流程需根据《劳动合同法》的相关规定及实际情况来确定。
一、赔偿标准与计算方法
基本标准：
- 经济补偿按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
特殊限额：
- 如果您的月平均工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向您支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向您支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
具体计算：
- 假设您在公司工作了6年，且其前12个月的平均工资为X元（X为您实际的月平均工资），则公司应支付的经济补偿金为：\(X元 \times 6个月 = 6X元\)。
- 若您的月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍，则经济补偿金为：\(当地上年度职工月平均工资三倍 \times 6个月\)（但不超过十二年对应的月数）。
二、无需支付补偿的情况
- 如果劳动合同到期，是您本人不愿续签，并且用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同的，用人单位无需支付经济补偿。
三、公司不续签但要求继续工作的处理
- 如果公司不续签劳动合同，却要求您继续工作，从劳动合同期满次日起，公司应当向您支付双倍工资，直至双方签订新的劳动合同或劳动关系终止。
四、维权途径
协商解决：
- 首先，您可以尝试与公司进行友好协商，明确指出公司应承担的法律责任，要求其按照法律规定支付经济补偿。
劳动监察投诉：
- 如果协商不成，您可以向当地劳动监察部门投诉，请求他们介入调查并督促公司履行支付义务。
劳动仲裁与诉讼：
- 您也可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交相关证据（如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等）以证明劳动关系、工作年限及工资水平等情况。
- 对仲裁结果不满意的，您还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径争取应得的补偿。
五、特殊情况下的经济赔偿金
- 如果公司存在违法解除劳动合同的行为，如未提前通知您或未支付经济补偿等，您可以要求公司支付经济赔偿金。赔偿金的计算标准通常是工作年限乘以月平均工资的两倍，但具体金额和计算方式可能因地区和具体情况而有所不同。不过，在本案例中，由于是合同到期不续签，且不存在公司违法解除的情形，因此通常不涉及经济赔偿金的问题。
总结与建议：工作六年合同到期公司不续签时，您有权获得经济补偿，具体标准依据您的工作年限和月工资水平确定。同时，您应了解自己的权益，并在必要时依法采取相应措施维护自己的合法权益。如果公司拒绝支付经济补偿或存在其他违法行为，您可以通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径来维护自身权益。如果您在处理过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。