推搡他人致轻伤或重伤，根据具体情况可能构成不同的法律行为，并承担相应的法律责任。以下是对此问题的详细分析：
推搡致轻伤：
- 民事赔偿责任：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，因推搡造成他人轻伤的侵权行为，侵权人需赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等治疗和康复支出的合理费用，以及误工减少的收入。若造成残疾，还需赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。
- 刑事责任：推搡致轻伤可能构成故意伤害罪。依据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。具体量刑会考虑犯罪手段、主观故意程度、危害后果及悔罪表现等因素。若双方能达成和解并积极赔偿取得谅解，可能影响刑事责任的判定，甚至可能避免刑事处罚。但即使未构成犯罪，若违反了治安管理，行为人仍可能受到拘留、罚款等行政处罚。
推搡致重伤：
- 民事赔偿责任：与轻伤类似，推搡致重伤同样需要承担民事赔偿责任，赔偿范围包括医疗费、护理费、交通费等治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成严重残疾或死亡，还需赔偿相应的残疾赔偿金或死亡赔偿金。
- 刑事责任：推搡致重伤构成故意伤害罪，且属于加重情节。依据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。若致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
特殊情况考量：
- 正当防卫与紧急避险：若推搡行为发生在特定情境下，如正当防卫或紧急避险，责任认定会有所不同。正当防卫需满足制止正在进行的不法侵害等条件；紧急避险则需为避免正在发生的危险而不得已采取的行为。但两者均需在法律限度内行使，否则仍需承担相应责任。
法律建议：
- 在推搡他人造成轻伤或重伤的情况下，行为人应尽快采取措施解决问题并承担责任。首先，应积极与受害者沟通，尝试达成和解并赔偿损失，以减轻可能的刑事责任。其次，若面临刑事指控，应尽快咨询专业律师（即向我咨询），了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。通过专业指导，行为人可以更有效地应对后续的法律程序，确保自身权益得到妥善保护。
可能法律后果：
- 推搡他人致轻伤或重伤，行为人可能面临民事赔偿、刑事处罚或行政处罚等法律后果。具体后果取决于伤害程度、行为人的主观故意、是否达成和解以及是否构成正当防卫或紧急避险等因素。
总之，推搡他人致轻伤或重伤是严重的违法行为，行为人应承担相应的法律责任。若您或您身边的人遇到此类问题，请直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。